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Niveau seconde
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factorisation

Posté par dadid (invité) 08-09-04 à 13:42

j'ai une vingtaine de factorisation dont 7 qui me pose des peti problèmes. Pouvez vous m'aider stp !

M=(x-2)(x+3)+x²-4x+4

O=(x-5)(2x+3)+(4x-5)(5-x)

P= 4x²-1-(3x+5)(2x-1)

Q=(x-1)(2x-3)-(x-1)²-x+1

S=-(x-3)²+4(x+1)²

T=x au cube-25x-(2x+10)(x²+x)

U=x²-1-(3x-3)²

                                  merci d'avance

Posté par
charlynoodles
re : factorisation 08-09-04 à 14:02

BONJOUR quand meme !!

M=(x-2)(x+3)+x²-4x+4
=(x-2)(x+3)+(x-2)²
=(x-2)[(x+3+x-2)]=(x-2)(2x+1)

O==(x-5)(2x+3)+(4x-5)(5-x)
  =(x-5)(2x+3)-(4x-5)(x-5)
  =(x-5)[(2x+3)-(4x-5)]
  =(x-5)(2x+3 -4x+5)
  =(x-5)(-2x+7)


La méthode est faire apparaitre des facteurs en commum
ou reconnaitre les identités remarquable.

Voili voilà

Hésite pas si tu comprends pas

essaie de faire la suite

Charly

Posté par
dad97 Correcteur
re : factorisation 08-09-04 à 14:12

Bonjour dadid,

comme tu as dit que tu avais réussi 13 factorisations avant celle-ci tu as donc les bases donc je ne te donne que des pistes :

Pour M :

x²-4x+4=(x-2)2

Pour O :

(4x-5)(5-x)=-(4x-5)(x-5)


Pour P :

4x²-1 = (2x-1)(2x+1) (c'est une identité remarquable)

Pour Q :

Q=(x-1)(2x-3)-(x-1)²-x+1=(x-1)(2x-3)-(x-1)(x-1)-(x-1)

Pour S :

S=-(x-3)²+4(x+1)²=[2(x+1)]²-[x-3]² (idendité remarquable...)

Pour T :

T=x3-25x-(2x+10)(x²+x)

on procède en deux étapes :
1°) x3-25x=x(x2-52)
=x(x+5)(x-5)
2°) (2x+10)(x²+x)=2(x+5)[x(x+1)]=2x(x+5)(x+1)

D'où T=x(x+5)(x-5)-2x(x+5)(x+1)

Pour U :

U=x²-1-(3x-3)²

on procède en deux étapes :
1°) x2-1=(x-1)(x+1)
2°) (3x-3)2=[3(x-1)]2=32(x-1)2

d'où U=(x-1)(x+1)-9(x-1)2

Salut

Posté par dadi (invité)re : factorisation 08-09-04 à 16:29

merci bye @+



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