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Factorisation
Deux petites factorisations que je n'ai pas réussi à résoudre :
a(x) = 2(x-3)²-(3-x)(3+x)+2x-6
e(x) = (4-3x)²-(x+4)²+(x-4)²
De plus pour la g(x) : 4x²-4x+1-(2x-1)(x+3)
Je trouve (2x-1)²-(2x-1)(x+3) cependant je ne sais plus trop quoi faire principalement concernant la situation du 1 pour reprendre l'expression.
salut,
a(x)=2(x-3)²-(3-x)(3+x)+2x-6
3-x = -(x-3)
et 2x-6 = 2(x-3)
ainsi, a(x)=(x-3)[2(x-3)+(3+x)+2]
a(x)=(x-3)(2x-6+3+x+2)
a(x)=(x-3)(3x-1)
e(x) = (4-3x)²-(x+4)²+(x-4)²
on reconnait l'identité remarquable: a²-b² = (a+b)(a-b)
e(x)=[(4-3x)+(x+4)][(4-3x)-(x+4)]+(x-4)²
e(x)=(8-2x)(-4x)+(x-4)²
et 8-2x = 2(4-x) = -2(x-4)
d'ou:
e(x)=-2(-4x)(x-4)+(x-4)²
e(x)=8x(x-4)+(x-4)(x-4)
e(x)=(x-4)(8x+x-4)
e(x)=(x-4)(9x-4)
pour a(x)=(x-3)(3x-1)
e(x)=(4-3x+x+4)(4-3x-x-4)+(x-4)²=(-2x+8)(-4x)+(x-4)²=8x(x-4)+(x-4)²=(x-4)(8x+x-4)=(x-4)(9x-4)
il faut penser à a²-b²=(a-b)(a+b)
g(x)= 4x²-4x+1-(2x-1)(x+3)
g(x)=(2x-1)²-(2x-1)(x+3)
g(x)=(2x-1)(2x-1)-(2x-1)(x+3)
g(x)=(2x-1)(2x-1-(x+3))
g(x)=(2x-1)(x-4)
en fait pour g(x) il faut remarquer que 4x²-4x+1=(2x-1)²
g(x)=(2x-1)²-(2x-1)(x+3)=(2x-1)(2x-1-x-3)=(2x-1)(x-4)
a(x) = 2(x-3)²-(3-x)(3+x)+2x-6
a(x) = 2(x-3)²+(x-3)(3+x)+2(x-3)
a(x) = (x-3).(2(x-3)+3+x+2)
a(x) = (x-3).(2x-6+3+x+2)
a(x) = (x-3).(3x-1)
-----
e(x) = (4-3x)²-(x+4)²+(x-4)²
e(x) = [(4-3x)²-(x+4)²]+(x-4)²
e(x) = [((4-3x)-(x+4))((4-3x)+(x+4))]+(x-4)²
e(x) = [(4-3x-x-4)(4-3x+x+4)]+(x-4)²
e(x) = -4x.(8-2x)+(x-4)²
e(x) = -8x.(4-x)+(x-4)²
e(x) = 8x.(x-4)+(x-4)²
e(x) = (x-4).(8x+x-4)
e(x) = (x-4).(9x-4)
-----
g(x) = 4x²-4x+1-(2x-1)(x+3)
g(x) = (2x-1)²-(2x-1)(x+3)
g(x) = (2x-1)(2x-1-x-3)
g(x) = (2x-1)(x-4)
-----
Sauf distraction. 
Merci beaucoup à tous pour le temps que vous m'avez accordé mais voyant votre enthousiasme je ne puis vous abandonner :p
a) Développer (a²-ab+b²)(a+b)
b) Utiliser l'égalité remarquable obtenue en a) pour facotriser : 8a(cube)+27b(cube) puis 216x(cube)+125y(cube)
Merci d'avance
(a²-ab+b²)(a+b)=a3+a²b-a²b-ab²+ab²+b3=a3+b3
ainsi:
idem pour le dernier
Merci à tous !
J'ai essayé de refaire des factorisations du même type en changeant les données et je pense avoir compris
Merci beaucoup
Par contre merci beaucoup Dolphie mais je ne comprends pas trop pour le dernier avec les fractions je m'embrouille :p
Quelqu'un pourrait me montrer la marche à suivre ?
Merci d'avance
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