Niveau seconde

Factorisation

Posté par bob-tsubasa (invité) 22-09-05 à 20:18

voilà un exo pour demain ( dm )

Merci de m'aidez

Exercice 1 : factorisation
A = 3x² - 12
A = 3(x²-4)
A = 3(x²-2²)
A = 3(x-2)(x+2)

B = 5x²+10x+5
B = 5(x²+2x+1)
B = 5(x²+2Xx+1+1²)
B = 5(x²+4+x)

C = 2x^3-18x
C = 2x(2x²-3²)
C = 2x(x-3)(x+3)

D = x²+3x-5(x²-9)
D = x(x+3)-5(x²-3²)
D = x(x+3)-5(x+3)(x-3)
D = (x+3)[x-5(x-3)]
D = (x+3)(x-5+x-3)
D = (x+3)(2x-8)

E = 4x²-9+(x+1)(6x-9)
E = 2x(2x)-9+(x+1)(6x-9)

F = 2x²-4x+2-4x(x-1)
arrive pas à faire

Posté par re : Factorisation 22-09-05 à 20:22

Bonsoir

B = 5(x²+2x+1)=5(x+1)² (identité remarquable)

D = (x+3)[x-5(x-3)]=(x+3)(x-5x+15)=(x+3)(-4x+15)

E =
4x²-9+(x+1)(6x-9)=
(2x)²-(3)²+(x+1)3(2x-3)=
(2x+3)(2x-3)+3(2x-3)(x+1)=
(2x+3)[2x-3+3(x+1)]=
(2x+3)(2x-3+3x+3)=
(2x+3)(5x)

Voili voilà

Charly

Sauf erreur

Posté par re : Factorisation 22-09-05 à 20:50

Bonsoir

F = 2x²-4x+2-4x(x-1)
Comme $2x^2-4x+2=2.(x^2-2x+1)=2(x-1)^2$ , on a:

$2x^2-4x+2-4x(x-1)=2(x-1)^2-4x(x-1)=2(x-1)(x-1)-4x(x-1)=....$
Continue

Posté par bob-tsubasa (invité)re : Factorisation 22-09-05 à 21:02

F = 2x²-4x+2-4x(x-1)
F = 2(x-1)²-4x(x-1)
F = 2(x-1)(x-1)-4x(x-1)
F = (x-1)2-4x(x-1)
F = (x-1)(2-4x+x-1)
F = (x-1)(1-3x)

C'est ça ? merci

Posté par re : Factorisation 22-09-05 à 21:48

Bonsoir,

Il y a un problème à partir de la ligne 4
F = 2(x-1)(x-1)-4x(x-1)
F = (x-1)2-4x(x-1)
F =2 $3$\red\fbox{(x-1)}$ (x-1)-4x $3$\red\fbox{(x-1)}$
= $3$\red\fbox{(x-1)}$ [2.(x-1) -4x]
=(x-1)(2x-2-4x)=(x-1)(-2x-2)=-2(x-1)(x-1)= $2(x-1)^2$

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