x = -1 est racine
donc 2x^3+3x^2-1 se factorise par (x + 1)

Pourquoi x=-1 ? Je ne comprends pas :/

Typiquement, dans ce type de sujet, il faut chercher la racine (solution) évidente dans le cas d'une équation. En général, ces solutions ne sont pas autre chose que -3;-2;-1;0;1;2;3

Je ne comprends pas :/  en factorisation, ce qu'on a fait ce sont les canon, les id. r., et les facteurs communs visibles, etc. Qu'est ce que la racine évidente ? Pouvez-vous détailler svp ? Désolé et merci.

Comme l'a dit pgeod, puisque -1 est une solution évidente de l'équation , ton polynôme est factorisable par (x+1) et il est de la forme (x+1)(ax²+bx+c).

Il suffit de redévelopper pour trouver a, b et c. Ensuite tu factorise le polynôme du second degré suivant la méthode classique.

Bonsoir,

Une autre façon de voir:
2x^3+3x^2-1=2x^3+2x^2-2x^2+3x^2-1=2x²(x+1)+(x²-1)
=(x+1)(2x²+x-1)=(x+1)(2x²+2x-2x-1)=(x+1)[(2x(x+1)-(x+1)]
=(x+1)²(2x-1)

?

Je ne comprends pas pourquoi -1 est une solution evidente ... Desolé :/

Ben... remplace x par -1 dans ton équation pour voir.

Mais comment trouve t on cette solution evidente ? Il y a une technique ?
Ensuite je fais comment pour factoriser avec cette solution ?

Dans le calcul de fontaine6140, comment passe t on de :

2x^2(x+1)+(x^2-1) à

(x+1)(2x^2+x-1) ?

Merci.

?

2x² (x + 1) + (x² - 1)
= 2x² (x + 1) + (x - 1) (x + 1)
= ...

Oui, il y a une technique que je t'ai expliqué dans mon premier post. Les solutions évidentes sont quasi toujours des entiers compris entre -3 et 3. Et même souvent entre -2 et 2.

Pourquoi si x=-1 en solution evidente, on aura forcément

(X+1)(ax^2+bx+c) je ne comprends pas la logique :/

Merci.

Si tu ne vois pas la logique, c'est pas grave. Retiens que c'est comme ça et ça sera bien suffisant. Les maths, on commence par appliquer, et ensuite, un beau jour on finit par comprendre. Ou pas