Bonsoir,

Utilise l'identité remarquable :
a²-b²=(a+b)(a-b)

Si tu as un souci, explique ce que tu as fait ici

Je cherche des facteurs commun mais j'en trouve pas

g(x)=(2x+1)²-(x+2)²
Il faut reconnaitre que c'est une différence de carrés.
Donc , on peut appliquer l'identité remarquable que je t'ai
indiqué.
Pour que tu comprennes bien, identifie ce qui est "a" et ce qui est
"b" :
"a"=2x+1
"b"=x+2

OK ?

Donc, on applique l'identité remarquable :
a²-b²=(a+b)(a-b)

Ce qui donne :
g(x)=(2x+1)²-(x+2)²
g(x)=[(2x+1)+(x+2)] [(2x+1)-(x+2)]

Et voilà, là déjà on a factorisé, vu que g(x) s'écrit maintenant
comme la multiplication de deux facteurs.
Il ne reste qu'à simplifier :

g(x)=[(2x+1)+(x+2)] [(2x+1)-(x+2)]
g(x)=(2x+1+x+2) (2x+1-x-2)
g(x)=(3x+3) (x-1)
Et en prime, on peut encore factoriser le premier facteur :
g(x)=3(x+1) (x-1)

Sauf erreur de ma part, vérifie tout de même...

Voilà, j'espère que tu as compris la méthode ?