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Niveau seconde
Factorisation
Posté par Ndo31
Bonjour, je m'entraine à ma plus grande difficulté que j'ai eu en seconde c'est à dire la factorisation, je n'y arrive vraiment pas..
Pour (6x+3)-(x-4)(2x+1)
Peut être pour commencer (6x+3) = 3*(2x+1). Je ne sais pas si ça sert à grand chose.
Donc ensuite j'aurais fait : (2x+1)[(6x+3)-(x-4)] car le facteur est (2x+1) car c'est 3*(2x+1)
et je trouve ( 2x+1)(5x-1)
Ce qui évidemment est complètement faux et l'histoire que 2x+1 est le facteur doit aussi être faux.. J'ai vraiment du mal avec la factorisation et la ça doit être tout simple mais je n'y arrive pas
Merci d'avance pour l'aide 
Essaie d'écrire sur papierton expression avec la décomposition que tu as trouvée pour cela t'aidera a y voir plus clair
Comme tu l'as remarque,
On a donc.
Vois-tu le facteur commun ? Je te laisse finir
Eh bien tu factorises par ce facteur commun, et ton expression devient .
Essaie maintenant de factoriser pour vérifier si tu as compris
D'accord, je crois avoir compris !
Pour ta factorisation :
(7x+49)+(x+6)(x+7)
= 7(x+7)+(x+6)(x+7)
= (x+7)(7+(x+6)
= (x+7)(x+13)
Est ce juste ?
Et Merci de ton aide !
Je t'embête une dernière fois
Pour 4x2-16+(2x+3)(x-2)
J'ai fait 8*(x-2) = 4x2-16
( Même si je sais que 4x2 fait 16x et 8*x = 8x c'était pour essayer)
du coup j'ai fait
(x-2)(8+(2x+3)
(x-2)(2x+11)
Le bon résultat est (x-2)(6x+11) pour le 11 c'est bon mais j'ai trouvé 2x et non pas 6x je sais que c'est à cause du début avec le 8 fois x mais je sais pas comment faire :/
Comment résoudre mon erreur ?
Alors tout d'abord ne fait pas
, ni
, ni quoi que ce soit en fait.
Essaie de factoriser en faisant ressortir
comme facteur.
Petite astuce utile pour factoriser les polynômes du second degré : Soit un polynôme tel que
. Alors il est possible que
avec
les deux nombres tels que
. ATTENTION
ne sont pas forcément des réels ! (Vu que tu es en seconde, pour toi ils "n'existent pas" dans ce cas). Cependant pour factoriser
cette méthode marche et est facile à appliquer.
J'ai beau relire, essayer, etc... Je n'ai pas comprit l'astuce et je n'ai toujours comprit comment factoriser 4x2-16 .. Désolé
Enfin je sais comment factoriser mais pas en faisant ressortir (x-2)
sinon j'aurais fait (2x-4)(2x+4)
ou sinon faire 2*(x-2)(x+2) ?
C'est bien simple : Ici (le coefficient dominant) vaut 4.
De plus et
annulent
En effet, et
.
Ce qui donne et
On a donc d'après mon autre post, . Continue la factorisation à partir de là.
ça fait :
4*(x-2)(x+2)+(2x+3)(x-2)
puis je suis encore bloqué
( j'avais prévenu que j'étais nul en factorisation)
Lyrae @ 17-08-2016 à 18:28
C'est bien simple : Ici
(le coefficient dominant) vaut 4.
De plus
et 
annulent 
En effet,
et ^2-16=4*4-16=0)
.
Ce qui donne
et 
On a donc d'après mon autre post,(x+2))
. Continue la factorisation à partir de là.
C'est bien simple : Ici
De plus
En effet,
Ce qui donne
On a donc d'après mon autre post,
pour un élève de seconde....
et là il doit savoir que
d'où
4*(x-2)(x+2)+(2x+3)(x-2) =
(x-2) [......+.....]
essaie...
non, parce que tu dois garder le signe entre 4 et (x+2) et ce n'est pas un + mais un *
soit (x-2)((4*(x+2)+(2x+3))
et là tu peux terminer
Ah malou j'avais pas vu ton message.
Alors (x-2)(x+2)*4 + (2x+3)
(x-2)(4x+8)+(2x+3)
(x-2)(6x+11)
C'est ça ?
Citation :
D'accord, je crois avoir compris !
Pour ta factorisation :
(7x+49)+(x+6)(x+7)
= 7(x+7)+(x+6)(x+7)
= (x+7)(7+(x+6)
= (x+7)(x+13)
D'accord, je crois avoir compris !
Pour ta factorisation :
(7x+49)+(x+6)(x+7)
= 7(x+7)+(x+6)(x+7)
= (x+7)(7+(x+6)
= (x+7)(x+13)
Pourtant là j'avais fait + et non pas * , Pourquoi ?
Bonsoir tout le monde,
Alors,..je me permet de poser une question sur ton sujet Ndo31,
Voila: dans ton expression 4x²-16+(2x+3)(x-2), étant donné que 4x²-16=4x(x-2)+8x-16,
Donc 4x²-16+(2x+3)(x-2)=4x(x-2)+8x-16+(2x+3)(x-2), mais la comment continué avec ce ?
Je dirai en toute logique: ...
vous me direz "pourquoi compliqué alors qu'on peut faire plus simple". Je vous rassure j'ai parfaitement compris votre raisonnement qui est beaucoup plus simple bien sûr, mais j'ai envi de comprendre mon erreur, ca pourra m'aider a l'avenir
Voila merci d'avance et bonne soirée !
eh...ton 8x-16 dans ceci "4x(x-2)+8x-16+(2x+3)(x-2)"
n'est pas du tout en facteur avec (x-2)
donc tu ne peux pas factoriser par (x-2) comme tu as fait
il aurait fallu que tu transformes au préalable 8x-16 en 8(x-2)
OK ?....