Bonjour
Il n'y a pas vraiment de facteur commun, mais tu peux regrouper les (x-1.5)*1.5 ensemble:

Tu peux considérer qu'il y a un facteur commun, dans ce cas tu as [(x-1.5)*1.5] * (1+1), mais c'est pareil

Merci beaucoup je viens de comprendre pourquoi 3 du coup
J'ai une autre question concernant cette exercice, je ne sais pas si je dois refaire un sujet.

(x-1.5)²=16 soit (x-1.5)²-16=0   Nous remarquons que 16=4² et pouvons donc utiliser l'égalité remarquable a²-b²= (a-b)(a+b) pour factoriser notre expression.
(x-1.5)²-4²=(x-1.5-4)(x-1.5+4)=(x-5.5)(x+2.5).    
(x-1.5)²-16=0 si et seulement si x-5.5=0 ou x+2.5=0

Je ne comprend pas cette solution car pour moi c'est (x-5.5)(x+2.5) qui est égal à 0 et pas seulement x-5.5 ou x+2.5 ?

(x - 5,5)(x + 2,5) = 0  est une équation dite " produit nul ".
C'est en effet le produit de deux facteurs qui doit être nul.
Or, pour qu'un produit de facteurs soit nul, il suffit que l'un des facteurs soit nul.
L'équation ci-dessus sera donc satisfaite si l'un ou l'autre des deux facteurs est nul.
Par suite, elle peut se scinder en deux équations :
x - 5,5 = 0
x + 2,5 = 0
faciles à résoudre, tandis que l'équation d'origine
(x - 1,5)² = 16
ne l'était pas.

Merci