bonsoir

ne voit-on pas une racine évidente de ce polynôme ?

Bonjour,

tu pourrais voir s'il n'y a pas une racine "évidente " ;
En général, on essaie   1, -1, 2, -2 ....
qu'en dis tu ?

bonjour matheuxmatou, carambolage de réponses !
Je te laisse continuer.

(bonjour Leile)

La racine évidente serrait 1?
F(1)= -2*1³+3*1-1=0

et que raconte le cours lorsqu'un polynôme a pour racine la valeur a ?

salut les uns et les unes ...

Salut
Je suis désolée mais dans toute ma scolarité je n'ai jamais su factoriser et en plus en première et en seconde j'avais un prof très absent, je me souviens qu'on a parlé du polynôme du second degré mais du troisième jamais c'est pour ça que j'ai besoin de vous
Pour essayer de répondre à vos questions
Je sais déjà que factoriser c'est faire le contraire de développer
Ensuite le trinôme ne me dis rien du tout...
J'espère que cela ne vous décourage pas et que vous pourrez m'aider

en attendant le retour de matheuxmatou :

tu as appris à factoriser au collège.
A = 2x +  8    =    2*x   +  2*4      
on voit   qu'il y a 2  comme facteur commun.
ca donne   A  =  2  (x+4)
autrement dit   si j'ai 2 pommes et  8 euros, je peux faire deux paquets avec 1 pomme et 4 euros chacun.

ensuite, plus tard, tu as vu les identités remarquables, avec leur forme développée et leur forme factorisée.
Tu n'as jamais "su" factoriser  ?   pourtant, il suffit souvent d'appliquer le cours.

Si tu ne sais rien faire de tout ça, il serait peut-être bon que tu regardes les fiches du site, et que tu essaies déjà de faire les exercices de factorisation..

Pour ton exercice : je t'ai donné une piste, mais tu n'as pas répondu.
tu pourrais voir s'il n'y a pas une racine "évidente " ;
En général, on essaie   1, -1, 2, -2 ....
qu'en dis tu ?

bonjour à tous, alors tout d'abord merci pour toutes ces réponses et désolée de mon absence mais il y a eu les fêtes et en plus  j'ai eu quelques problèmes de connexion qui sont maintenant réglés .

Alors pour la racine évidente ce serrait 1.

Oui je sais que pour factoriser il faut juste appliqué le cours mais avec ces racine cubes et carrées je n'y arrive pas je perds vite mes moyens.

j'ai regardé les fiches que vous m'avez conseillé donc je comprend quand c'est une racine carré mais quand c'est une racine cube ça marche pareil ou c'est différent?

je suis en train de travaillé les dérivées dois-je les utiliser pour cet exercice où ça à rien à voir?

il n'y a ici aucune "racine carrée" ni "racine cubique" .... ! mais un polynôme de dégré 3

ensuite il faut connaître les bases du cours :

si "a" est une racine du polynôme P, alors on peut factoriser P par ....?

voir 1-Cours sur les fonctions polynômes : généralités
(cours de première)

Si a est une racine de P, alors on peut factoriser P par (x-a).

J'ai essayé de commencer un calcul grâce à l'exemple 2 du cours second degré: forme canonique et factorisation au III factorisation d'un trinôme et ça donne:

e(x)= -2x³+ 3x²-1.
e(1)= -2 + 3-1

e(x)-e(1)= (-2x³+2) + (3x²-3 -1-(-1).

Suis-je sur la bonne voie?

?????

e(1) = ???

e(1)= la racine évidente

non !

e(1) =  ????

je te demande un résultat numérique

et puis ton polynôme au début c'est f, alors arrêtons de jongler avec les notations

f(1) = ????

f(1)=0

bien

donc 1 est une racine de f

donc f(x) se factorise par ...?

f(1) se factorise par (x-1)

malou edit > ce n'est pas f(1) qui se factorise par...c'est f(x)

donc

f(x) = - 2 x³ + 3 x² - 1 = (x-1)(...?...)

la parenthèse cherchée est un polynôme de quel degré ?

De degré 2

donc il est de la forme ...?

Je remarque une identité remarquable
3x²-1
Soit de la forme a²-b²
Donc
(3x+1)(3x-1)

n'importe quoi

(3x-1)(3x+1) n'a jamais fait 3x-1 !

en plus je vois pas le rapport...

si tu essayais de suivre les conseils que je te donne ?

un polynôme de degré 2 est de quelle forme générale?

* ni 3x²-1 !

Ah désolée je me suis perdu dans toutes mes fiches

Du coup un polynôme de degré 2 est sous forme:
F(x)= ax²+BX+c

ok

donc
f(x) = - 2 x³ + 3 x² - 1 = (x-1)(a x² + b x + c)

développe le membre de droite, ordonne et identifie avec les coefficients de f et tu auras un système te permettant de trouver les valeurs de a, b et c

(x-1)(ax²+bx+c)
Ax³+(b-1a)x²+(c-1b)x-1c
Maintenant comment faire pour trouver les valeurs de a,b et c?

déjà faudrait garder des égalités, pas des quantités volantes comme ça ... et virer ces "1" encombrants ! 1 a = a

donc

f(x) = - 2 x³ + 3 x² - 1 = a x³ + (b-a) x² + (c-b) x -c

et deux polynômes sont égaus si les coefficients sont égaux deux à deux, degré à degré.

C'est-à-dire les coefficients sont égaux?  Car dans ce calcul on voit qu'au début les degré sont égaux mais après il y a (c-b)x qui fait qu'ils ne sont plus égaux non?

- 2 x³ + 3 x² - 1 = a x³ + (b-a) x² + (c-b) x -c

c'est quoi le coefficient de x³ à gauche ? et à droite ? ils sont égaux... donc ????

S'ils sont égaux
A=-2 ou -2x
B=3 ou 3x

pfooouuuh !

faudrait quand même connaître les mots de vocabulaire concernant les polynômes

quel est le coefficient de x³ à gauche ?

quel est le coefficient de x³ à droite?

"x" c'est la variable ! pas un coefficient ...

alors ????

(je vais devoir quitter donc faudrait conclure là !)

Pour celui de gauche se serrait -2 et celui de droite a soit 1

bon allez, je quitte... bonne soirée

Du coup a=-2
B=3
D'accord en tout cas merci beaucoup pour votre aide et j'espère à demain pour pouvoir conclure cet exercice assez complexe pour moi

Bonsoir,
Puisque matheuxmatou quitte, je me permets.
a c'est bon, c'est égal à 2
Mais b c'est faux.
Refais le calcul

Je voulais dire a = - 2

quel est le coefficient de x² dans le membre de droite ??????

(salut azerti75 ... merci d'avoir pris le relais )

Le coefficient de x² c'est  3

bonjour,
en l'absence de matheuxmatou, à qui je rendrai la main dès son retour :

arnoceane13, tu ne lis pas bien les questions qu'on te pose, ni les aides qu'on te donne..
la question était :
"quel est le coefficient de x² dans le membre de droite ?"

à partir de
- 2 x³   + 3 x²   - 1   = a x³   + (b-a) x² + (c-b) x -c

en effet, 3 est le coefficient de x²     à gauche  de l'égalité.
mais à droite, quel est le coefficient de x² ?

Aaah oui pardon j'ai mal lu la question
Du coup le coefficient c'est (b-a)