salut apprenti,

f(x) = (2x²-x-1)/(x-2)

Au numérateur, le polynome est d'ordre 2 (l'exposant supérieur est 2).
Par conséquent le polynome peut admettre au plus 2 racines, donc il peut se factoriser au plus en 2 facteurs.
Ici : (2x²-x-1) = (x - 1) (2x + 1)

Au dénominateur, le polynome est d'ordre 1 (l'exposant supérieur est 1), le polynome ne peut se factoriser.

donc f(x) = (x - 1) (2x + 1)/ (x - 2)

...

Bonsoir.
Tu veux dire factoriser le numérateur ?
Tu cherches les racines de 2x² - x - 1 : 1 et -1/2 et tu obtiens :
2x² - x - 1 = 2(x - 1)(x + 1/2) = (x - 1)(2x + 1).
Peut-être cherches-tu autre chose ?
Cordialement RR.

Bonsoir.
Tu veux dire factoriser le numérateur ?
Tu cherches les racines de 2x² - x - 1 : 1 et -1/2 et tu obtiens :
2x² - x - 1 = 2(x - 1)(x + 1/2) = (x - 1)(2x + 1).
Peut-être cherches-tu autre chose ?
Cordialement RR.

bonsoir
je pense que tu doit faire apparaitre (X-2) au numerateur pour pouvoir simplifier, essaie,
Je verifie ca tout de suite pour voir comment faire

mais si tu veux chercher l'asymptote oblique et prouver que f(x) peut s'écrire

f(x) = ax + b + c/(x-2)

tu utilises la méthode que tu veux dont la division euclidienne

Au lieu de nous faire deviner les questions ..... il serait peut-être plus simple pour nous de nous donner l'énoncé complet (mais je suis peut-être top exigente)

Tu cherches quoi ? tu veux quoi ? tu sais quoi ?

Je t'apprends un grande nouvelle : je n'ai pas de boule de cristal ni de lampe au bon génie.

en fait je veux deviner l'asymptote oblique , et on m'a dit qu'on pouvait le faire en factorisant ...

Le "on" doit revoir sa leçon ....

Je t'ai tout donné alors ; à toi de travailler.

Tu ne me reverras que lorsque tu auras essayé de faire quelque chose

le "f(x) = ax + b + c/(x-2)" je le connaissais déjà , mais je ne sais pas comment transformer comme celà hormis faire une division euclidienne , moi je veux le faire en factorisant ...

Alors fais le tout seul
factoriser est une chose
diviser n'en est que l'inverse .....

A toi de savoir si tu veux suivre les conseils qu'on te donne

C'est définitevement ma dernière intervention sur ce sujet

mais je n'ai aucune méthode , aucun cours sous les yeux je ne peux pas l'inventer je suis pas mathématicien , je demande pas une réponse mais une méthode claire , est ce que tu comprends que j'ai de grosses lacunes ou pas ?

Bonsoir

Tu dois trouver une forme

Donc



Par identification



Donc

Or et
Donc est une équation de l'asymptote oblique à la courbe.

SKops

bon alors çà c'est une formule à retenir c'est pareil pour chaque fonction rationelle on est d'accord ?

ax(x-2)+b(x-2)+x

en fait on fait ax , b  facteur du numérateur , et on rajoute + c jusqu'ici ok

quelle est le nom de cette méthode de récriture d'une fonction ? c'est pas une factorisation ?

mais quand tu arrives à ceci :
ax² - x(2a-b) - 2b + c

numériquement comment on identifie a,b et c ?

merci

Je viens avouer mon inacapacité à expliquer à quelqu'un comment faire un exercice d'application à quelqu'un qui n'a aucunne notion du cours.

Je sais expliquer apprends ton cours ... fais l'exercice d'aplication

Mais ne connaissant rien, essaye de faire ... je ne sais pas comment t'aider

C'est comme si je te demandais de traduire Shakespeare après avoir fait 2 heures d'anglais.

Je suis désolé je ne sais pas faire

reprends les calculs de Skops,on veut que :

les dénominateurs étant égaux, on veut que :

il suffit de choisir des coefficient égaux pour les deux trinomes d'où:
pour le coef des "x²"
pour le coeff des "x"
pour la constante
ensuite, tu résous le système...

cette méthode est dite "identification des polynômes"...

l'autre possibilité est la division euclidienne(pas la factorisation) mais la division euclidienne n'est pas au programme en ce moment...

oui mais je me trompe surement mais j'ai l'impression qu'il y a une petite erreur dans l'écriture , je pars de ceci :

ax² - 2ax + bx - 2b + c

Moi je factorise j'ai :

ax² - x(2a+b) - 2b + c

ensuite numériquement :

a = 2

-2a + b = -x
-2b + c = -1

et là ya 3 inconnues je ne peux pas résoudre ...

PS : la division euclidienne c'est enseigné en quelle année ?

ah non c'est bien ax² - x(2a-b) - 2b + c je viens de voir mon erreur

mais numériquement çà me donne tjs pleins d'inconnues...

a = ...x² , donc ici a = 2 pas de soucis

-2a + b = -1
-4 + b = -1 , b = 3 , pas de soucis

par contre pour le -2b + c = ... ?

que veux tu dire par constante ici ?

quelqu'un pourrait me dire comment trouver ce -1 svp , je ne vois pas la constante , merci

je m'excuse mais vous vous êtes trompés je crois , l'expression

f(x) = (2x² - x - 1)/(x-2) s'écrit comme ceci :

f(x) = 2x + 3 + 5/(x-2)

et non f(x) = 2x + 3 - 1/(x-2)

coucou tous le monde j'aurai besoin d'aide pour trouver quelle masse de cuivre faut il faire réagir pour obtenir ; 0,25 mol de cuivre métal et 22 mol de dioxyde de carbone

merci si quelqu"un peut m'aider ??