Alors, jespere deja que t'as pensé à faire une division euclidienne :
(x5-2x4-6x3+Ax2+Bx+c) / (x2-1)(x-3) (faut poser la division comme au cm1...)
finalement on trouve P/Q= (x²+x-2) et il reste la chose suivante : (A-8)x²+ (B-1)x + C + 6
Or, si tu veux que P soit factorisable par Q, il faut forcement que le reste cité plus haut soit nul ! donc:
(A-8)x²+ (B-1)x + C + 6 = 0
D'où       A = 8     B = 1    et   C = -6

Et le polynome R cherché est donc P/Q= x²+x-2

Voili voilou !

merci mais la divison je vois comment faire mais je ne sais pas

Bonjour , c'est pas bien compliqué tu vas voir la division polynomiale :

x5-2x4-6x3+ax²+bx+x            | x3-3x²-x+3
                          |----------------
x5-3x4 -x3+3x²            |x²+x-2
------------------------- |
   x4 -5x3+(a-3)x²+bx+c   |              
   x4 -3x3   -x² +3x      |
--------------------------|
     -2x3+(a-2)x²+x(b-3)+c|
       -2x3+  6x²+ 2x   -6|
--------------------------|
      (a-8)x²+x(b-5)+c+6  |

Le reste doit etre nul

donc

a-8=0
b-5=0
c+6=0

a=8
b=5
c=-6

Voilà voilà

J'espère que mon bricolage de la division euclidienne va rendre lol

Si c'est pas le cas : fait un copier dans un fichier texte et aligne le tout en t'aidant du trait de la division