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Factorisations difficiles
Bonsoir,
J'ai besoin d'aide pour réussir des factorisations assez difficiles pour réviser une interrogation.
En voici une première que j'ai trouvé sur Mathématiquesfacile.com :
A = 2x + 5 + 4x² - 25
Je ne trouve aucun facteur communs ou peut-être
A = 2x(1+2x) + 5(1-5) ? Mais après que faire ?
Merci beaucoup.
Ah oui la troisième id. remarquable, je ne l'avais pas vu.
Qu'est-ce que la forme canonique ? Je l'ai appris vu que le professeur en parle mais je ne sais pas exactement ce que c'est.
Merci.
Ah pardonnez-moi,
donc cela fait:
A = (2x+5)(2x-4)
A = 2(2x+5)(x-2) Voilà je pense que c'est bon 
J'ai essayé de faire cela ensuite, mais le résultat sur le site n'est pas le même que le mien :
B = (5 - 3x)² + 8(3x - 5)
B = (5-3x)² - 8(5-3x)
B = (5-3x)[(5-3x)-8] = (5-3x)(-3x-3) = 3(5-3x)(-x-1) or, le site marque 3(x + 1)(3x - 5) comme réponse.
Merci beaucoup.
Bonjour,
3x+5
5-3x
En revanche, (5-3x)2=(3x-5)2, parce a2=(-a)2
C'est de la que viens la différence entre ta réponse et la correction
Je comprends ce que tu veux dire mais je n'arrive pas à l'appliquer à la factorisation.
Pourrais-tu me mettre sur la piste ?
B=(5-3x)2-8(3x-5)
B=(3x-5)2-8(3x-5)
Tiens, un facteur commun
Essaye de factoriser par 3x-5 maintenant
Aaah donc tout facteur comme cela au carré, nous pouvons les inversés ?
Comme (x-1+2)² = (-x+1-2)² ?
Si je continue,
B = (3x-5)[(3x-5)-8)] = (3x-5)(3x-13) mais je ne peux pas divisé par 3 le second facteur là...
Oui, puisque un nombre et son inverse ont le même carré
Par contre, une petite erreur de signe dans la factorisation
Ton énoncé de départ c'était
B=(3x-5)2+8(3x-5)
donc quand tu factorise
(3x-5)(3x-5+8)
Tu as écris -8
Tu peux même continuer et mettre 3 en facteur
Bien, donc cela donne,
B = (3x-5)(3x+3) = 3(3x-5)(x+1)
Merci
J'ai ouvert un nouveau sujet avec des factorisations plus difficiles pour m'exercer, pourrais-tu m'aider ?
Eudoxe.
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