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Niveau troisième
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factoriser

Posté par
kirikette
13-04-16 à 10:23

bonjour, je n'arrive pas a faire la suite, qui peut m'aider svp, merci

A= (x-3)²+(x-3)(1-2x)

developper et reduire A

j'ai fait A=x²-2*x*3+3²+x*1+x*(-2x)-3*1-3*(-2x)
                A=x²-6x+9+x-2x²-3+6x
                A=-x²+6

Factoriser A (je n'y arrive pas)

calculer A pour x=1+V3

résoudre l'equation (x-3)(-x-2)=0


merci

Posté par
Priam
re : factoriser 13-04-16 à 10:55

Si tu remplaces  (x - 3)²  par  (x - 3)(x - 3) , le facteur commun aux deux termes composant l'expression de A devient bien apparent.

Posté par
bbomaths
re : factoriser 13-04-16 à 11:10

Bonjour.

Développer et réduire :


 \\ 
 \\ A = (x-3)^2 + (x-3)(1-2x)
 \\ 
 \\ A = x^2-6x+9 + x -2x^2-3+6x
 \\ 
 \\ A=-x^2+x+6
 \\ 
 \\

Le "+ x" était caché...

Factoriser :


 \\ 
 \\ A = (x-3)^2 + (x-3)(1-2x)
 \\ 
 \\ A = (x-3)(x-3) + (x-3)(1-2x)
 \\ 
 \\ A = (x-3)((x-3) + (1-2x))
 \\ 
 \\ A = (x-3)(-x-2)
 \\ 
 \\ A = -(x+2)(x-3)
 \\ 
 \\

Calculer A(?) : est-ce une racine carrée ?

Résoudre :


 \\ (x-3)(-x-2) = 0
 \\

ou


 \\ -(x+2)(x-3) = 0
 \\

Deux possibilités :

 
 \\ x+2=0\ alors\ x=-2
 \\

et


 \\ x-3=0\ alors\ x=3
 \\

Amicalement



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