Bonjour
est ce la 1re question de ton exercice ? si non, recopier le début

En fait, mon exercice est sur les algorithme.
-saisir un nombre x
-A prend la valeur x-4
-B prend la valeur A²
-C prend la valeur B+A-3
-Afficher C

1-Donner l'expression de C en fonction de x.
C'est donc là que je trouve x²-7x+9

2-Quelle valeur de x faut-il rentrer pour obtenir 0 comme résultat. Justifier.
Voilà donc pourquoi je cherche à résoudre x²-7x+9=0.

ok
tu as étudié les paraboles ?

Non, pas encore

ah...zut...

saurais-tu développer

Oui, cela fait
(x-7/2)²
=x² - 2 x x x 7/2 + 7/2²
=x² - 7x + 49/4

Mais quel lien avec x²-7x+9=0 ?

TB !

donc
(x-7/2)² = x² - 7x + 49/4

donc tu as trouvé
x² - 7x = (x-7/2)² -49/4

et alors j'en déduis
x²-7x+9=0

(x-7/2)² -49/4+9=0
etc....

Je ne comprends pas votre déduction.
Car dans votre réponse il me reste un x. Or s'il me reste un x, l'équation x²-7x+9=0 n'est pas résolue.
De plus, je n'ai toujours pas compris pourquoi il me faut insérer un (x-7/2)² dans mon équation ?
Merci pour votre aide.

Salut, je peux prendre le relais.

On s'intéresse a (x-7/2)² car on souhaite factoriser ton expression, car tu sais en effet résoudre une équation avec 2 produit ( en utilisant le produit de facteur nuls.)

Je n'est pas vraiment compris ce que tu ne comprend pas.
On sais que (x-7/2)²=x² - 7x + 49/4, c'est exactement le même début que ton expression de départ.
Si tu veux remplacé le début de ton expression par  (x-7/2)², il te faudra donc enlever 49/4.

En gros, si (x-7/2)²=x² - 7x + 49/4, alors  (x-7/2)²-49/4=x²-7x.
Or ton expression est x²-7x+9=0, tu peux donc remplacé x²-7 par (x-7/2)²-49/4.

Cela devient alors  (x-7/2)²-49/4+9=0, soit  (x-7/2)²-3,25=0.

Ce n'est pas terminé mais tu peux maintenant aisément factoriser avec l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b), que tu pourras ensuite résoudre, tu comprend mieux ?

dans mon dernier message, relis et dis exactement ce que tu ne comprends pas
j'ai tout écrit ligne par ligne

le etc...c'est à toi de terminer, programme connu, identité remarquable a²-b²
programme de 3e

Bonsoir malou !

bonsoir mkask, je te laisse terminer ! _{au lieu de 3,25, j'aurais volontiers laissé 13/4}

Merci, ca m'entraine un peux

peu*

Alors la, je suis encore plus perdue.
Je ne comprends pas comment factoriser (x-7/2)² car je n'ai jamais appris à résoudre des équations avec des x².
Si je comprends bien, à la fin il me reste: (x-7/2)² -13/4
Et il faut que je le factorise par l'identité remarquable a²-b² soit (a-b)(a+b)
Mais je ne trouve pas de facteurs communs entre 7/2 et 13/4
Cela revient donc à mon problème de départ qui était x²-7x+9 dont je ne trouvais pas de facteur commun.

(x-7/2)² -13/4
A²-B²=....
pose A=(x-7/2) et B=

Cela fait donc:
(x-7/2-racine de 13/2)(x-7/2+racine de 13/2)
le problème est que maintenant je ne peux pas simplifier, bien que j'ai pu factoriser.
or je voulais obtenir une factorisation que je puisse simplifier pour résoudre facilement mon équation x²-7x+9=0. et trouver quel est le nombre x qui la vérifie.
Comment faire maintenant alors ?

n'oublie pas
(x-7/2-racine de 13/2)(x-7/2+racine de 13/2) =0

et tu as appris qu'un produit de facteurs est nul si...
et tu auras fini

Ca y est!!! J'ai trouvé et j'ai compris.
Le résultat de mon équation est égal soit à 7-racine de 13/2
soit à 7+racine de 13/2.

Je vous remercie énormément! sans vous je n'y serais jamais parvenue, mille fois merci.

oui, mais effectivement quand on ne l'a jamais vu, pas facile à imaginer seul(e)
mais tu vas retrouver souvent cette méthode !
bonne soirée à toi !

Je vous remercie encore, mais en revanche ce que je ne parviens toujours  pas à comprendre lorsque je recopie tout cela proprement est:
(x-7/2)²-49/4+9=0.
Je ne comprends pas d'où vient le -49/4

Car lorsque l'on développe (x-7/2)² cela est égal à x²-7x+49/4.

oui, mais ce +49/4 tu ne l'avais pas
donc tu dois l'enlever
je te conseille, maintenant que tu commences à comprendre, de le rédiger comme j'avais fait plu haut, c'est plus facile pour le moment pour toi