bonjour tout le monde!
j'ai eu ce petit exercice a faire pour un DM mai je n'y arrive vraiment pas! Est-ce qu'il y a des personnes qui peuvent m'aider? merci de votre aide!

n est un entier naturel non nul et f_{[/sub]n est la fonction définie sur [0;1] par f[sub]}n (x)=x<sup>[/sup]n(x(1-x)).
Le plan est muni dun repère orthonormal (O;;).
L'unité graphique est 10 cm. C_{[/sub]n est la courbe représentatrice de f[sub]}n.

1°)démontrez que la fonction f_{[/sub]n est dérivable en 0. Est-elle dérivable en 1?Quelles sont les tangentes a C[sub]}n en ces deux points?

2°)démontrez que pour tout x dans [0;1]: f'_{[/sub]n (x)= [x[sup]}</sup>n((2n+1)-2(n+1)x)]/2(x(1-x))

3°) dressez le tableau de variations de f[sub]n

4°) Etudiez la position relative des courbes C_{[/sub]n+1 et C[sub]}n

5°) Tracez dans le même repère les courbes C_{[/sub]1 et C[sub]}2