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fibonacci

Posté par
Marie-C 04-02-07 à 20:24

Bonsoir

j'aimerais en apprendre un peu plus sur la suite de Fibonacci: à quoi elle sert, comment on l'utilise?
Merci d'avance....

Posté par
Cauchyre : fibonacci 04-02-07 à 20:31

Salut,

la suite de Fibonacci est définie par u(n+2)=u(n+1)+u(n).

C'est un modele de croissance de population de lapins au départ.

On peut montrer que le rapport u(n+1)/u(n) tend vers le nombre d'or fais une recherche sur le forum il doit y avoir pas mal de réponses.

Posté par
mikayaoure : fibonacci 04-02-07 à 20:32

Marie-C
de très bons sites sur la toile : GETA... même sur l'encyclopédie de l'île (wiki)

Posté par
mikayaoure : fibonacci 04-02-07 à 20:33

salut Cauchy aussi

Posté par
Marie-Cre : fibonacci 04-02-07 à 20:34

ok merci beaucoup

Posté par
Cauchyre : fibonacci 04-02-07 à 20:35

Salut mikayaou,

tiens regarde par exemple sur wikipedia il y a pas mal de choses:



Vous l'avez etudié en cours?

Posté par
Marie-Cre : fibonacci 04-02-07 à 20:38

Non notre prof l'a juste abordé en passant (il fait souvent des digressions) et ça m'intéresse. Par contre je ne comprends pas très bien pourquoi
Fn+2Fn+1+Fn

Posté par
Marie-Cre : fibonacci 04-02-07 à 20:38

Oups
Fn+2=Fn+1+fn

Posté par
mikayaoure : fibonacci 04-02-07 à 20:41

le terme général en racine de cinq est assez impressionnant, par exemple !

Posté par
Cauchyre : fibonacci 04-02-07 à 20:44

C'est comme ca qu'est définie la suite Marie.

Posté par
Marie-Cre : fibonacci 04-02-07 à 20:47

Ok
merci:)

Posté par
Cauchyre : fibonacci 04-02-07 à 20:50

Si tu veux je peux poster un exo ou on démontre que le rapport de deux termes consécutifs tend vers le nombre d'or.

Posté par
Marie-Cre : fibonacci 04-02-07 à 20:52

oui je veux bien.

Posté par
Cauchyre : fibonacci 04-02-07 à 21:05

Un exo hein ca te fera faire des récurrences lol

On considere la suite définie par 3$u_0=1 et 3$u_1=1 et:

3$\forall n u_{n+2}=u_{n}+u_{n+1}.

1) Montrer que 3$\forall n \;\;u_{n+2}u_{n}-u_{n+1}^{2}=(-1)^{n}

2)Variations de 3$u_n et limite en 3$+\infty.

3)On introduit donc 3$\forall n\;\ v_n=\frac{u_{n+1}}{u_n}.

Montrer que 3$\forall n \;\;v_n=1+\frac{1}{v_n}

Resoudre l'équation 3$l=1+\frac{1}{l}.

Soit l la solution positive de cette équation.

4)Montrer que 3$\forall n,\;\;u_{n+1}-lu_n=\frac{(-1)^{n+1}}{l^{n+1}}

5) Conclure pour la limite de 3$v_n.

Posté par
Marie-Cre : fibonacci 04-02-07 à 21:07

ok je te remercie je m'y mets.

Posté par
Cauchyre : fibonacci 04-02-07 à 21:21

De rien,bon courage

Posté par --Ced-- (invité)re : fibonacci 04-02-07 à 22:32

A la question 3) ce serait plutot vn+1=... ?

Posté par
Cauchyre : fibonacci 04-02-07 à 23:25

Salut Ced,

Non c'est bien u(n+1).

Posté par --Ced-- (invité)re : fibonacci 04-02-07 à 23:37

Non mais je veux dire vn+1=1+ (1/vn) dans la question "Montrer que, pr tout n..."

Posté par
Cauchyre : fibonacci 04-02-07 à 23:40

Oui bien sur c'est ce que j'ai mis non?

On distingue mal la difference entre un et vn?

Posté par
mikayaoure : fibonacci 04-02-07 à 23:44

Cauchy

ici

fibonacci

je crois
.

Posté par
Cauchyre : fibonacci 04-02-07 à 23:46

Excusez moi oui bien sur mais quel boulet

J'avais meme pas capté ce qu'il demandait

Posté par
mikayaoure : fibonacci 04-02-07 à 23:54

Posté par
Cauchyre : fibonacci 05-02-07 à 00:00

Ce dessin m'a éclairé j'aurai pu rester borné 20mn à lui dire non

Posté par
mikayaoure : fibonacci 05-02-07 à 00:01

de rien, Cauchy

surtout qu'avec latex, l'écriture est quelquefois...élastique

Posté par
Cauchyre : fibonacci 05-02-07 à 00:04



D'ailleurs t'as réalisé avec quoi ce petit montage?

Posté par
mikayaoure : fibonacci 05-02-07 à 00:10

un  logiciel de saisie d'écran qui possède des petites icônes à intégrer telles celles-ci :

fibonacci

on peut agrémenter les snapshots ainsi
.

Posté par
Cauchyre : fibonacci 05-02-07 à 00:15

Ok c'est quoi son petit nom à ce logiciel

Posté par
mikayaoure : fibonacci 05-02-07 à 00:31

un freeware : MWSNAP (téléchargeable sur 01 ou clubic ou Info du Net ou...) dont j'ai vu le nom dans des posts de l'île, en lisant certains topics pour créer des charades (comme SINE QUA NON grâce à borneo, d'ailleurs)

Posté par
mikayaoure : fibonacci 05-02-07 à 00:39

il est très paramétrable (taille, extension, langue (français) paramètres...)

un petit bijou qui mérite bien une PostCard à son créateur

un snapshot des paramètres


fibonacci

Posté par
Cauchyre : fibonacci 05-02-07 à 01:23

Merci pour l'info

Posté par
mikayaoure : fibonacci 05-02-07 à 01:33

de rien
.

Posté par
Cauchyre : fibonacci 07-02-07 à 23:04

Alors Marie ca avance?

Posté par
Cauchyre : fibonacci 17-02-07 à 00:27

Bon gros bide cet exo

Posté par
mikayaoure : fibonacci 17-02-07 à 00:28

Posté par
infophilere : fibonacci 17-02-07 à 00:33

Bonsoir

Il y a plus simple pour faire une capture d'écran, rien qu'avec le clavier :

- Appuyez sur "Pause"
- Puis sur "Impecr Syst"
- Ouvrez "Paint"
- Et enfin Edition > "Coller"

Posté par
Cauchyre : fibonacci 17-02-07 à 00:36

Merci Kevin tu veux me sauver du bide

Posté par
infophilere : fibonacci 17-02-07 à 00:37



Oui je me suis dit il doit se sentir seul avec son exo

Posté par
mikayaoure : fibonacci 17-02-07 à 00:37

salut kevin

l'intérêt de MWSNAP est d'être maître, à la souris, de la taille de ton scan => tu n'as plus besoin de paint

par ailleurs, tu peux tjs ajouter des flèches ou des mains (comme littleguy) pour pointer sur des passages que tu désires mettre en évidence

Posté par
Cauchyre : fibonacci 17-02-07 à 00:39

Citation :
Oui je me suis dit il doit se sentir seul avec son exo


On a pas tous ton succès

Posté par
infophilere : fibonacci 17-02-07 à 00:40

Ah oui c'est vrai c'est pratique

Mais j'ai tellement de programmes sur le PC que j'évite d'en accumuler.

Cauchy > Tu veux qu'on se penche sur ton exo ?

Posté par
Cauchyre : fibonacci 17-02-07 à 00:44

Citation :
Tu veux qu'on se penche sur ton exo ?


Je veux forcer personne

Posté par
infophilere : fibonacci 17-02-07 à 00:54

Cauchy >> Je te rappelle que 1 topic = 1 problème

[faq]ouposter[/faq]

Posté par
Cauchyre : fibonacci 17-02-07 à 00:59

Citation :
Je te rappelle que 1 topic = 1 problème


Je suis désolé je suis nouveau je savais pas je recommencerai pas mais j'ai un DM c'est urgent en plus on a pas fait de cours dessus c'est pour demain SVP

Posté par
infophilere : fibonacci 17-02-07 à 01:03



Tu le fais très bien

Posté par
Cauchyre : fibonacci 17-02-07 à 01:06

Non mon francais est trop parfait

Posté par
infophilere : fibonacci 17-02-07 à 01:11

C vRé JaLaIe tE lEuH feR rEmArKé

Bonne nuit

Posté par
Cauchyre : fibonacci 17-02-07 à 01:18

Allé Stp AiD Moi je kapte kedal a cke fé mon prof ca fé 1 seMaine ke je galeR decu :?

Posté par
Cauchyre : fibonacci 17-02-07 à 02:18

Alors il te plait pas?

Posté par
infophilere : fibonacci 17-02-07 à 02:56

Cauchy > Si si mais à 3h du mat' ça ne me branche pas plus que ça

Bonne nuit

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