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foction
Bonjour
Pouvez vos m'aider à résoudre cette petite question.
Par avance merci.
Trouver le réel a tel que la fonction f définie par : f(x) = x^3 - x² + ax possède un extremum local pour x = 1.
Petite ID :
Dérivé !
3x²-2x+a
tu calcules le discrimant !
tu fais tableau de signe en gardant tjrs l'inconnu a
t'en déduis le sens de variation de f ac sn extremum local !
Salut Jérémy 
,
Une fonction admet un extremum local en un point SSI sa dérivée s'annule en ce point. Or, dans notre cas, la dérivée de f(x) est égale à :
En remplaçant x par 1 (car on cherche un extremum local au point d'abcisse x=1), on obtient l'équation suivante d'inconnue a :
d'où
donc
Conclusion : La fonction admet un extremum local en 1.
Voili, voilou 
.
À + 
Merci de m'avoir aidé
Juste pour savoir l'extremum local serait pas en -1 plutot.
Encore merci.
Excuser moi d'avoir dit une bétise pour l'extremum local.
Bonne soirée et encore merci.
Coucou :
Non : on cherche a pour que f admette un extremum local en +1 (c'est l'énoncé qui nous l'impose)
Et on trouve que a = -1
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