Salut à tous! Je voudrai avoir un peu d'aide et d'explication sur l'exercice suivant:

Soit la fonction f définie sur R par f(x)= (xe^-x)+1.
On note c, sa courbe représentative dans le repère orthonormé(O;i;j)

1) calculer f'(x). montrer que f'(x) peut s'écrire, pour tout x réel : f'(x)= e^-xh(x), h étant une fonction que l'on précisera.
2) étudier le signe de 1-e^x, pour x réel. en déduire que :
si x<0 alors 1-e^x -x>0
si x>0 alors 1-e^x-x<0
3) étudier f (sens de variation, limite de f en + linfini et - linfini
4) démontrer que la droite D d'équation y=-x+1 est asymptote à la courbe C
étudier la position relative de C et D et préciser leur intersection.
5) démontrer que la courbe C coupe l'axe des abscisses en deux points. montrer que l'abscisse alpha de l'un de ces points est comprise entre 1 et 2. donner un encadrement de alpha d'amplitude 10^-2.

je vous remercie d'avance.



*** message déplacé ***