Bonjour, invité !

Soit M₀ le point de cette parabole d'abscisse x₀...
Quelle est l'équation de la tangente à cette parabole en M₀ ?...

On cherche les points M₀ tels que ...
Mais cela revient à chercher les abscisses x₀ telles que...

Je te laisse voir avec ça

Bon courage

Emma
Il ne te reste alors plus qu'à

Bonjour, invité !

Soit M₀ le point de cette parabole d'abscisse x₀...
Quelle est l'équation de la tangente à cette parabole en M₀ ?...

On cherche les points M₀ tels que ...
Mais cela revient à chercher les abscisses x₀ telles que...

Je te laisse voir avec ça

Bon courage

Emma

oups... mauvaise manip

Bonjour

Petit rappel en complément de ce qu'a dit emma .

Soit f une fonction et A(a;b) un point appartenant à C_f .
Alors , la tangente en A a C_f a pour équation :



Maintenant , si le point par lequel la tangente passe a pour abcisse a=0 , l'équation devient .... A toi de trouver

f(x) = 5x²-6x+5

f '(x) = 10x-6

f(a) = 5a²-6a+5
f '(a) = 10a-6

Equation des Tangentes au point d'abscisse a:
(y - f(a)) = (x - a).f '(a)

y = (10a-6)x - a(10a-6) + 5a² - 6a + 5
y = (10a-6)x - 5a² + 5

Si elle passe par O(0;0), on a:
- 5a² + 5 = 0
a² = +/-1

-> deux tangentes conviennent, leurs équations sont:

y = 4x
et
y = -16x
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Recherche des points de tangence.

a)
Résoudre le système:
y = 5x²-6x+5
y = 4x

5x²-6x+5 = 4x
5x²-10x + 5=0
x²-2x+1 = 0
(x-1)²=0 -> x = 1 et y = 4

b)
y = 5x²-6x+5
y = -16x

5x²-6x+5 = -16x
5x²+10x+5=0
x²+2x+1=0
(x+1)²=0 -> x = -1 et y = 16

Les points cherchés ont pour coordonnées (1 ; 4) et (-1 ; 16)
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Sauf distraction.