Inscription / Connexion Nouveau Sujet
fonction
salu, j ai du mal à faire cette exercice !
Quelqu'un peu m aider!
f(x)=x^3-x²-1 definie sur ]-oo;10]
A) La fonction f est elle continue sur ]-oo;10]
B) conjecturer avec la calculatrice le nombre de solution de l 'equation f(x)=0
C)Calculer f'(x) et en deduir le sens de variation de f, et etudier les limite de f en -oo
D) dresser le tableau de variation ( ça cè bon je sais faire)
E)Démontrer que l 'equation f(x)=0 n'admet pas de solution sur ]-oo;1]
F)Démontrer que l 'equation f(x)=0 a une seul solution
merci d'avance
Salut 
A) Etant un polynome de degré 3 et de valuation 0 ( enfin on s'en fiche un peu , c'est un polynome , ca suffit) ,il est continu sur l'ensemble ou il est défini
B) Je te laisse jouer avec ta calculette 
C) f'(x)=3x²-2x =x(3x-2)
Racines : 0 et
Donc f' est strictement positive sur
et négative sur
Bon , ca c'est le cas général , maintenant il faut réduire les bornes à l'ensemble de définition de f
En tant que polynome , la limite de f en l'infini est égal à la limite de son plus haut degré affecté de son coefficient soit :
E) Il faut démontrer que ou I' est l'image de l'intervalle ]-oo;1] par f ( c'est a dire f(]-oo;1])=I'
F) Pareillement , il faut démontrer qu'il existe un unique intervalle I' image de I tel que f(I)=I' , f bijective de I dans I' ( unicité de la solution) et
Annuler
connectez vous