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fonction
Soit f et g les fonctions définies sur 
par :
f(x) = x+2 si x
0
f(x)= 1-x si x < 0
g(x)= 1-x si x0
g(x) = x+2 si x<0
1. Etudier la continuité des fonctions f et g, puis représenter garphiquement chacune d'elles.
2. déterminer la fonction h = fg, représenter graphiquement h.
3. La fonction h est-elle continue en tout point de ? Que peut-on en déduire?
Sandra
bonjour,
je pense que f est dérivable sur [0;+infini[ en tant que fct polynôme et sur ]-ingini;0[ pour la même raison
ensuite étudie la limite en 0 quand x>0 et x<0 si tu trouve la même chose elle est continue
Fais le même raisonnement pour g
pour la 2 je pense qu'il faut simplement multiplier f et h quand x<0 et x=>0 (tu dois trouver la même chose!!!)
f(0) = 0 + 2 = 2
lim(x-> 0-) f(x) = lim(x-> 0-) (1-x) = 1
Donc f n'est pas continue en 0.
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g(0) = 1 - 0 = 1
lim(x-> 0-) g(x) = lim(x-> 0-) (x+2) = 2
Donc g n'est pas continue en 0.
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h(x) = f(x).g(x)
h(x) = (x+2).(1-x) pour x >= 0
h(x) = (1-x)(x+2) pour x < 0
et donc h(x) = (x+2).(1-x) pour x dans R.
h(x) est continue sur R
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Sauf distraction. 
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