Oui en effet, si la fonction est symétrique par rappoet à , d'une part c'est une fonction paire, de plus on dit que c'est une parabole dans de ce cas et ce qui est génial est que la parabole est paire , sinon médiatrice, j'ai jamais utilisé ce mot pour définir une fonction, dans ce cas éventuellement la fonction d'équation , peut avoir une médiatrice, mais pour une courbe, euh ?

A j'ai presque oublié, une fonction paire vérifie , si ce n'est pas orthogonal... j'ai jamais vu !

je parle de médiatrice de deux point symétriques par rapport a l'axe des ordonnées, qui est donc la médiatrice.
Or si ce repère n'est plus orthogonale est-ce que la médiatrice des ces 2 point est toujours la même ou est-ce qu'elle change ?

voici le schéma...si ce n'est plus orthogonal et sachant que l'ordonnée est l'axe de symétrie est-ce que se sera la même ?

moi je pense que ça ne sera pas la même et vous ?

personne ne peut m'expliquer ?

est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer ?

Bonjour,

1) On définit la médiatrice d'un segment indépendamment de tout repère. Mais la notion de distance est utilisée. Or la distance ne se calcule simplement dans un repère que si ce repère est orthonormal

2) La fonction f est paire signifie : l'ensemble de définition de f est symétrique par rapport à 0 et, pour tout x, f(-x) = f(x)

3) Le théorème dit que, dans un repère orthonormal, la courbe représentative d'une fonction paire admet l'axe des ordonnées comme axe de symétrie

Si ce repère n'est pas orthogonal est_ce que l'axe des ordonnées, qui la médiatrice des deux points du schéma précédent sera la même ?

Merci

Si je représente une fonction paire dans un repère non orthogonal , l'axe des ordonnées n'est plus médiatrice de AA'. Peut-être pourra-t-on parler de "symétrie oblique" par rapport à l'axe des ordonnées.

Par "symétrie oblique" , j'entends symétrie par rapport à l'axe des ordonnées parallèlement à l'axe des abscisses.

oui mais moi l'axe des ordonnées est confondu avec la médiatrice