Bonjour,

T'est-il possible de mettre tes résultats de façon synthétique stp ?

Léo

bonjour voilà l'exercice:
f(x)= 2x+1/x+1
Partie A. etude d'une fonction
1.
A. étudier les limites
En l'infini j'ai trouvé 2 et pour la lim tend vers -1 j'ai trouvé l'infini.

B.interpréter graphiquement les résultats obtenues, j'ai dit qu'il y avait une asymptote horizontale et vertical.

2. Etudier le sens de variation de f et dresser son tableau de variation.
J'ai trouvé après avoir fait la dérivé que f est croissante.

3. Justifier que si x appartient [1; 2] , f(x) appartient [1;2]

Je pense que ca à un rapport avec les asymptotes non?

Ensuite la Partie B: Etude de deux suites

On considère les suites (Un) et (Vn)
uo=1 et un+1= f(Un)
V0= 2 et Vn+1= f(Vn)

1. Quelles conjectures peut-on faire sur ces suites?
J'ai mis :
1< ou égal à Un <ou égal à 2,
Un < ou égal à Un+1
1< ou égal ) Vn < ou égal à 2
Vn+1< ou égal à Vn

Ensuite il fallait les demontrer par récurrence, aucun soucis.

2. Montrer quen pour tout entier naturel n,

Vn+1 - Un+1 = Vn- Un/ (Vn+1) (Un+1)

En déduire que, pour tout n de N,
Vn-Un> ou égal à 0 et Vn+1 < ou égal à 1/4 (Vn-Un)

3. Montrer quen pour tout n de N, Vn-Un < ou égal à (1/4) puissance n

2,3=> gros soucis, pouvez-vous me diriger vers un indice?

Voilà

c'est :

f(x)= 2x+1/x+1

ou

f(x)= (2x+1)/(x+1)

ou


f(x)= 2x+(1/x)+1

ah désolée, c'est f(x)=(2x+1)/(x+1)

Désolé pour l'attente, je m'étais absenté.

Donc je suis là, et allons-y.

J'ai du mal à saisir certains points que tu indiques.

donc commençons.

Ton domaine de définition pour commencer.

Quel est-il ?

DF = R privé de -1

Merci de ton aide

Ok.

Je regarde ton post, c'est ok pour les limites.

Donc les équations d'asymptotes, tu trouves quoi ?