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fonction
l'énergie necessaire à un poisson pour nager contre un courant de vitesse c dépend de la propre vitesse du poisson v et de la distance d parcourue.
on admet que cette énergie est de la forme :
E(v)= a * ((v3d)/(v-c)) avec a constante.
déterminer la valeur v pour laquelle E(v) est minimale.
aidez moi svp ..
Il suffit de dériver la fonction E(v) et de chercher où elle s'annule.
tu es bloquée où?
tu dois dériver en fonction de v, quel resultat obtiens-tu?
tout au début la dérivée donne quoi? je supose qu'il faut remplacer v par x ...
tu n'es pas obligée de remplacer v par x, mais effectivement tu fais comme si tu avais x à la place de v
E'(v)=a*(v3d-3v²d(v-c))/(v-c)²
E'(v)=av²d(v-3(v+c))/(v-c)²
E'(v)=-av²d(2v-3c)/(v-c)²
E'(v)=0 lorsque -av²d(2v-3c)=0
donc a=0 ou v=0 ou d=0 (ce qui ne nous avance pas à grand chose pour notre poisson)
ou 2v-3c=0 soit v=3c/2
sauf erreur
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