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Fonction

Posté par bichette38 (invité) 08-11-05 à 20:49

Bonsoir,

Pouvez-vous m'aider à résoudre la question suivante?

Soit la fonction f(x)=(3x²+7x-5)/(x+3)
Montrer que la fonction peut s'écrire sous la forme de f(x)=ax+b+(c/x+3)

Merci par avance

Posté par
Nightmarere : Fonction 08-11-05 à 21:00

Bonsoir

Réduit au même dénominateur et identifie, tu as bien du déja faire ça l'année derniére

Posté par MCTDHF (invité)Bonsoir bichette 08-11-05 à 21:01

Bonjour
tu regarde la deusieme expression et tu met en denominateur commun le x+3, c'est à dire
ax+b+\frac{C}{x+3}= \frac{ax(x+3)+b(x+3)+c}{x+3}=\frac{ax^2+(3a+b)x+3b+c}{x+3} et maintennat tu fais ce qu'on appelle l'identification, c'est à dire tu as
a=3et 3a+b=7et comme on a deja a=3cela veut dire que 9+b=7 et donc t'en tire que b=-2, ona le deja le aet leb. on passe au suivant , il faut que
3b+c=-5,et comme on a deja le b, on la remplace par sa valeuret on peut assez facilement voir que c=1.
Conclusions tu as f(x)=3x-2+\frac{1}{x+3}. voila et bon courage

Posté par bichette38 (invité)Re : Fonction 08-11-05 à 21:21

Merci beaucoup à tous les deux pour vos réponses.

Posté par
Nightmarere : Fonction 08-11-05 à 21:22


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