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Fonction
Bonjour, je souhaiterais avoir de l'aide en Mathématiques, je ne suis vraiment pas douée dans ce chapitre
On considère la fonction f définie sur R:
f(x)=ax2+bx+c
on note Cf sa courbe représentative dans un repère et on suppose que Cf passe par les points A (0;1) et B (2;3)
On a tracé les tangentes à Cf en A et en B; ces droites se coupent au point C (1;-4)
1.Lire graphiquement les valeurs de f'(0) et f'(2), puis déterminer une équation de chacune des tangentes en A et en B.
2. Exprimer f'(x) en fonction de a,b et x.
3. Connaissant la valeur de f'(0), déterminer la valeur du réel b.
4.a. Donner la valeur de f(0)
b. En déduire la valeur du réel c.
5a. Donner la valeur de f(2)
b En déduire la valeur du réel a.
6. Exprimer alors f(x) en fonction de x.
b.
la FAQ du forum
vous pouvez lire facilement les coordonnées de A et C donc le coefficient de la droite(AC)
de même pour (BC)
si l'on se dépplace de 1 sur l'axe des abscisses pour aller de C à B on monte de 7
le coefficient directeur de la droite (BC) est donc 7
explicitement non mais implicitement oui puisque l'on vous demande or on sait que
est le coefficient directeur de la tangente en B à la courbe cette tangente est la droite (BC)
on a dû vous montrer que la tangente en un point est la position limite d'une sécante
par analogie avec le cercle si vous prenez une droite sécante au cercle elle va le couper en deux points mais lorsque vous faites rapprocher un point de l'autre à la fin il n'y aura plus qu'un point d'intersection et cette droite est appelée tangente
pour une courbe si l'on prend deux points on peut calculer le coefficient directeur de la droite et lorsque cela est possible à un certain moment les deux points semblent confondus et le coefficient directeur de la droite est ce que l'on a appelé le nombre dérivé
le coefficient directeur de la droite (BC) est 7 on dit que cette droite est tangente en B d'abscisse 2 par conséquent on pourra écrire
pour écrire les équations des tangentes vous avez un point le point de tangence A pour l'une, B pour l'autre
et vous connaissez le coefficient directeur
-5 pour la tangente en A ,7 pour la tangente en B vous devez savoir écrire ces équations
question 2 on vous demande de dériver définie par
vous avez dû voir les dérivées des fonctions usuelles ainsi
a pour dérivée
que vaut alors
question 3 calculez et vous conclurez en écrivant que cela vaut
vous aurez ainsi déterminé
les autres questions sont du même style
Désolé de vous répondre 1h plus tard mais je le fais demain car j'ai déjà passer beaucoup de temps sur mes devoirs aujourd'hui. Je ferais mon maximum demain pour essayer de le finir et trouver de l'aide merci
Bonjour ce matin j'ai encore tenté je n'y arrive pas, les personnes de ma classe n'y arrivent pas non plus 😓
vas un peu lire cette fiche, cela peut t'aider à comprendre
Fiche méthode : tracer une tangente à une courbe
dans le tableau des dérivées on a
et et
est de la forme
où
et
ce qui donne pour
pour e regarde la première ligne du tableau et je conclus par
donc
même problème que précédemment on calcule l'image de 0 par
et comme on sait que
on a
alors
lire
calculer
a=
Laisse tomber je vais rendre la moitié de l'exercice... merci beaucoup de votre aide et de votre temps !! 
non on ne laisse pas tomber c'est presque fini
on lit l'ordonnée du point B qui a bien pour abscisse 2 donc
maintenant en utilisant la définition de la fonction et on sait que cela vaut 3 mais avec les questions précédentes on a déterminé les valeurs de
et
d'où
résolvez cette équation remplacez ,
et
par leur valeur dans
et c'est fini
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