_{modération >} **Bonjour***

I) On considère la fonction f définie sur ]-oo;-1[ U ]-1;1[ U ]1;+oo[ par f(x)=(x³-x²)+3/(x²-1)
et la fonction g définie sur ]-oo;-1[ U ]-1;+oo[ par g(x)=x2+2x+1 .
1) Etudier les limites de ?et ? en ?? et en +?.
2) Tracer les courbes représentatives ?? et ?? des fonctions ?et ? à l?écran de la calculatrice.
Quelle remarque peut-on faire sur ces deux courbes quand ? tend vers ?? et quand ? tend vers +? ?
3) a) Montrer que, pour tout ??]??;?1[?]?1;1[?]1;+?[ , on a :
?(?)??(?)=?2?+5?2?1 .
b) En déduire la position relative des courbes ?? et ??.
c) Déterminer les limites de ?(?)??(?) quand ? tend vers ?? et quand ? tend vers +?.
Cela confirme-t-il la remarque faite à la question 2) ?
II) Prise d?initiative
***1 sujet = 1 exercice ***

** Fichier supprimé **

(edit : caractères farfelus restitués en caractères normaux, dans les 1ère lignes seulement, tels que, en conservant les erreurs)