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Fonction
Bonjour à tous, j'aimerai un peu d'aide pour un exercice car j'ai quelques difficultés. Voici l'exercice:
On considère la fonction f(x) = √2x-1/x²-3x-10 ( toute la fraction est dans la racine carré)
1) Montrer que f est définie sur I =] -2;1/2]U ]5; +∞[
2) Etudier les limites de f aux bornes de son domaine de définition.
3) Etudier les variations de f sur I
Alors j'ai fais la question 1 en disant que f existe si 2x-1/x²-3x-10> ou = à o et si x²-3x-10 est différent de 0 ...
Maintenant je bloque à la question 2 car comme c'est un fonction composé je ne sais pas si je dois dérivé ou autres.
Bonjour
Question 1 vous avez résolu l'équation et l'inéquation pour obtenir le résultat donné.
Pas besoin de dérivée pour ces limites
Mais en faisant la limite quand x tend vers -2 de: 2x-1 on trouve -5
Et la lim de x²-3x-10= 0
Puis nous devons faire le quotient: 2x-1/x²-3x
Ce qui n'est pas possible car on ne peut pas divisé par 0 ?
Certes, mais vous devez savoir que si le numérateur tend vers un nombre fini et le dénominateur vers 0 alors le quotient tend vers + règle des signes
Limites de fonctions paragraphe 4
Oui j'avais oublié cette propriété mais comment savoir si la limite conserve des valeurs positives ou négatives?
Pour par exemple, vous voyez bien que le numérateur est négatif et le dénominateur est positif, le quotient est donc positif,
sans cela la fonction ne serait pas définie
Re bonjour, excusez moi pour la réponse tardive car j'étais en cours. Ma question était justement de savoir comment je dois choisir entre -2+ ou -2 - ?
Vous avez Il est donc à droite, c'est donc
De toute façon à gauche de ce n'est pas défini donc il ne peut venir de là.
Maintenant pour étudier les variations, il faut deriver la fonction cependant j'ai un doute sur mon résultat je trouve: (-2x²+2x-23)/2(x²-3x-10)² √2x-1/x²-3x-10
Est ce cela ?
Maintenant il faut calculer le discriminant du numérateur, on trouve -180 donc pas de solution
Puis ensuite j'avoue que je suis un peu perdu car je n'ai jamis étudier les variations d'une fonction aussi complexe .
J'ai quand même une petit idée : ici au denominateur nous avons 2(x²-3x-10)² qui est supérieur à 0 ( évident) et √2x-1/x²-3x-10 qui est aussi supérieur à 0 (évident) cela donnerai don un tableau avec f'(x): -
Et f(x): décroissant
De quelle complexité parlez-vous ? le signe de est celui du numérateur donc de
Vous avez bien étudié le signe d'un trinôme.
Donc la courbe est totalement décroissante sur I mais dois je mettre toutes les valeur de I sur la ligne du x dans le tableau ? Ou seulement-2 et +∞
De plus dois je aussi calculer f(-2) f(1/2) ...
Pas la courbe, la fonction.
Bien sûr, I doit figurer dans votre tableau de variations ainsi ce que vous avez démontré avant.
C'est bien dire que lorsque x se rapproche de par valeur supérieure,
peut devenir aussi grand que l'on veut, on a bien dit que
tendait alors vers
F': - ; valeur interdite; +;0;+;valeur interdite ;-
F: −∞->+∞; valeur interdite; +∞->0->+∞; valeur interdite; +∞->+∞
Vraiment peu clair
Que vient faire un ici
On devrait avoir ceci avec la colonne entre 1/2 et 5 complètement hachurée.
En dessous de -2 vous devez avoir une double barre fonction non définie, de même en dessous de 5.
Tracez votre tableau et postez le
extrait FAQ
l'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !
Je ne comprends plus rien votre tableau est il juste ou pas ? Et je ne sais pas tracez de tableau ici
D'accord, mais double barre en - 2 et 5.
Les hachures peuvent commencer à 1/2 et le 0 en dessous de 1/2 puisque c'est la valeur de
Je ne peux faire des hachures
Oui, on comprend bien le sens de variation de f son ensemble de définition et les limites aux bornes
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