Lorsqu'il réalise un chiffre d'affaires x (en millers de F), un représentant perçoit une commission qui est fonction de ce chiffre d'affaires.
L'objet de ce problème est d'étudier deux choix possibles de la fonction commission pour un chiffre d'affaires inférieur à 5.

1. f(x)= (x/10)(1+(x/5))  pour 0 < x < 5
   Tracer la courbe C de f, en précisant les points  
   d'abscisse entière.

Je dois tracer la courbe oui mais que pour x compris entre 0 et 5, ou toute la courbe.
Et c'est quoi les points d'abscisse entière.

2. g(x) = x/5   pour 0 < x < 1
   g(x) = (1/5)[racine carrée](2x-1)
  
   a) Montrer que g est dérivable en 1.

Je sais que je dois utiliser la relation suivante :
   lim(x tend vers x0) = f(x)-f(x0) / x - x0
Mais je n'arrive pas à me sortir de la forme indéterminée.

3. On se propose de comparer g et f. On introduit h définie sur [1;5] par la relation f(x) - g(x).
a) Calculer h' et h'' ( où h'' est la dérivée de h').
    Prouver que h' est strictement croissante.
    Montrer que l'équation h'(x)=0 admet une solution b et une seule ,et que 1 < b < 2.

Ici je n'arrive pas à dériver h car je ne trouve pas si c'est une fonction composée ou un produit et quel produit. Par contre je sais qu'il faudra que j'utilise ensuite le théorème des valeurs intermédiaires.

b)Etudiers les variations de h.

Je pourrai le faire lorsque j'aurai la dérivée.

c) L'examen graphique montre que a est voisin de 2,75.
    Calculer h (2,75) et en déduire la position de a par rapport à 2,75. Déterminer finalement une valeur approchée de a à 10 puiss -2 près.


JE VOUS REMERCIE D'AVANCE SI VOUS POUVEZ M'AIDER.
ELODIE