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fonction
bjr à tous,
une petite question qui doit être toute simple à montrer mais qui pourtant ne me vient pas...
on considère la fonction f(x) = x + sin x
Mq si x 
[0;
], alors f(x) [0;]
voilà merci bcp pour les pistes !
wib
f(x) appartient à -pi, pi+1.. mais on peut certainement restreindre l'intervalle en étudiant la variation de fonction.
f(x) = x + sin x
f '(x) = 1 + cos(x)
f '(x) >= 0 et f(x) est croissante.
f(0) = 0 et f(Pi) = Pi
Comme f(x) est croissante sur [0;Pi], f(0) est le min de f(x) et f(Pi) est le max de f(Pi)
--> f(x) est dans [0 ; Pi] pour x dans [0 ; Pi]
-----
Sauf distraction. 
J'ai voulu écrire:
...
Comme f(x) est croissante sur [0;Pi], f(0) est le min de f(x) et f(Pi) est le max de f(x)
...
en étudia t le fonction f(x)=1+cos >0
la fonction est donc croissante.
f(x) comprise entre f(0) et f(pi), soit f(x) compris entre 0 et pi.
oui mais il ne faut pas définir l'intervalle de définition de la fonction (en l'occurence ce qu'on demande) avant de pouvoir la dériver ?
il est défini l'intervalle de défintion dans l'énoncé ?..non?? sur cet intervalle la dérivée est postive.
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