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fonction a mettre sous forme ax+b+c/x-1

Posté par
Floflo38
10-09-08 à 20:07

Bonjour tout le monde, j'ai un petit problème avec la première question d'un exercice.

Alors voila, Soit f la fonction définie sur 3$\mathbb{R}-{1} par:
5$f(x)=\frac{2x^2+3x-2}{x-1}

Et on me demande de montrer que f(x) peut de mettre sous la forme:

5$ax+b+\frac{c}{x-1}

J'ai essayé de factoriser par x en haut ca me donne: 5$\frac{x(2x+3)-2}{x-1}

Mais à part ca je vois pas ca que je peux faire donc si quelqu'un pouvait m'éclairer ? ^^" voila merci d'avance.

Posté par
Drysss
re : fonction a mettre sous forme ax+b+c/x-1 10-09-08 à 20:15

Petite astuce pour ce type dexos : tu pars de ax+b+c/(x-1) et tu mets tout au même denominateur et une fois mis au meme denominateur, tu as un systeme d'equations claires (2= ... , 3 = .... -2=....).

Posté par
Floflo38
re : fonction a mettre sous forme ax+b+c/x-1 10-09-08 à 20:38

5$ax+b+\frac{c}{x-1}=\frac{(ax+b)(x-1)+c}{x-1}
 \\ =\frac{ax^2+bx-ax-b+c}{x-1}=\frac{ax^2+(b-a)x-b+c}{x-1}
Donc d'après ce qu'on à au départ:
a= 2
b-a= 3
b-2= 3
b= 5
et -b+c= -2
    -5+c= -2
    c = 3
donc la forme a obtenir ça serait 5$f(x)=2x+5+\frac{3}{x-1} ?
Si je remet tout sur le même dénominateur je retombe sur la première expression donc je pense pas m'être trompé (à moins que je ne sache même plus mettre au même dénominateur ><) Mais comment je justifie ça, parceque je suis parti de ce que je devais trouver, donc je pense pas que ça marche sur une copie, si ?

Posté par
abdel01
re : fonction a mettre sous forme ax+b+c/x-1 10-09-08 à 20:44

c est la bonne réponse. Tu peux rédiger comme ça sur ta copie.

Posté par
Floflo38
re : fonction a mettre sous forme ax+b+c/x-1 10-09-08 à 20:47

Cool alors, merci beaucoup pour votre aide, c'est fort aimable
Bonne soirée à tous^^

Posté par
mehari03
re : fonction a mettre sous forme ax+b+c/x-1 03-10-08 à 12:32

Bonjour,
J'ai le meme exo ensuite on me demande si g(x) = 2- f(x) de trouver par quelle transformation on passe d'une courbe à l'autre ?

Merci d'avance

Posté par
skippi
DM pour demain de laide svp 09-10-08 à 20:02

bonsoir est ce que quelq'un peut m'aidez

j'ai 1 exercice dont je comprends pas numéro 74 page 179
on considère deux triangles,ABC et ABD,isocèles respectivement en C et en D.
les droites (AB) et (CD) se coupent en un point I.
M est un point quelquonque qui n'appartient pas à la droite (AB).
Démontrer que la droite (MI) est la médiane issue de M du triangle MAB.
svp aidez moi le DM est pour demain et j'ai fais que 2 exercices.


et merci d'avance!!

Posté par
skippi
DM pour demain de laide svp 09-10-08 à 20:03

je vous en supplie de l'aide

Posté par
skippi
DM pour demain de laide svp 09-10-08 à 20:03

Posté par
skippi
DM pour demain de laide svp 09-10-08 à 20:04

svp

Posté par
willll
re : fonction a mettre sous forme ax+b+c/x-1 09-10-08 à 20:06

Bonsoir Skippi, c'est Un exercice par topic pour information, je t'invite a créé ton propre topic car le titre ne correspond pas du tout au type d'exercice. Ensuite si tu met le numéro de l'exercice, précise ta classe et l'edition, puis c'est plus facile pour les correcteurs avec une figure!
Bonne soirée

Posté par
skippi
DM pour demain de laide svp 09-10-08 à 20:07

merci é c'est niveau 5ème

Posté par
skippi
DM pour demain de laide svp 09-10-08 à 20:10

mais c'est que sa fait pas longtemps que je me suis iscrit et je sais pas coment faire les figures

Posté par
willll
re : fonction a mettre sous forme ax+b+c/x-1 09-10-08 à 20:10

Dans ces cas la post le dans la catégorie " collège" ...



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