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fonction bijective

Posté par simmy (invité) 31-10-05 à 18:59

bonjour
je dois trouver une fonction bijective de  sur qui n'est pas strictement monotone ( une telle fonction n'est pas continue sur sinon cela contredirait le théorème de la bijection)  (c'est l'énoncé)


j'ai trouvé f(x)= x si x 3 et x+1 si x  superieur à  3

est ce corecte

Posté par
otto
re : fonction bijective 31-10-05 à 19:04

quelle est l'antécédent de 3,5 par ta fonction?

Que penser de f(0)=0 et f(x)=1/x sinon?

Posté par
cinnamon
re : fonction bijective 31-10-05 à 19:04

Salut,

Ta fonction est de toute évidence surjective...et elle m'a aussi l'air injective. Donc elle est bien bijective.

à+



Posté par
otto
re : fonction bijective 31-10-05 à 19:08

De toute évidence surjective?

Posté par
cinnamon
re : fonction bijective 31-10-05 à 19:09

Je me suis trompée...

Désolée.

Posté par simmy (invité)re : fonction bijective 31-10-05 à 19:09

merci tt badord pour vos reponses

"otto" pourkoi demender vous lantecedent de 3.5?
une fonction est bijective lorsque: tt élément de E (E= Df) a une image et chq y a un unique antécédent, non? mais cela veut-il dire que ts les y doivent exixter??
suis je clair?

Posté par
otto
re : fonction bijective 31-10-05 à 19:11

Non tu n'es certainement pas clair, surtout en écrivant en sms.
Ta fonction n'est pas bijective puisque justement 3,5 n'est pas atteint

Posté par simmy (invité)re : fonction bijective 31-10-05 à 19:14

vous pourriez  pas me donner un tuyau pour que je puisse trouver une telle fonction? je suis dessus depuis 2 jours et je vois que je n'ai toujours pas trouver.
svp un petit tuyau.

Posté par simmy (invité)re : fonction bijective 31-10-05 à 19:14

ms de telle fonction peuvent exister?

Posté par
cinnamon
re : fonction bijective 31-10-05 à 19:15

Je crois qu'il t'a justement donné un tuyau à 19h04.

Posté par simmy (invité)re : fonction bijective 31-10-05 à 19:17

vous voulez dire
f(x) = 1/x quand x 0
et   =0 qd x= 0
???

Posté par
cinnamon
re : fonction bijective 31-10-05 à 19:19

Oui.

Posté par simmy (invité)re : fonction bijective 31-10-05 à 19:21

merci infiniment



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