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Niveau seconde
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Fonction carré : Problèmes du 2nd degré

Posté par
Minouche18
02-04-17 à 15:42

Bonjour,
Alors voilà j'ai commencé l'exercice que je vais vous citer mais je bloque pour la 3ème question...  Serait-il possible d'avoir un peu d'aide ??
Merci d'avance...

1. Résolvez l'équation :
     2(x-3)(x-2) = 0.

2. Dressez le tableau du signe du produit :
     2(x-3)(x-2),
puis déduisez-en les solutions de l'inéquation :
     2(x-3)(x-2) > 0.

3. En utilisant la calculatrice, interprétez graphiquement les résultats.

Posté par
hekla
re : Fonction carré : Problèmes du 2nd degré 02-04-17 à 15:47

Bonjour

on vous demande une lecture graphique
vous tracez la courbe représentative de x\mapsto 2(x-3)(x-2)

comment lisez vous  2(x-3)(x-2)=0 ?  de même pour >0

Posté par
Minouche18
re : Fonction carré : Problèmes du 2nd degré 02-04-17 à 16:25

Merci beaucoup sauf que je suis vraiment une tarte en maths et que je ne fais pas toujours le lien entre deux questions... Du coup si j'ai bien compris avec la parabole qui se dessine sur ma calculatrice je dois comparer les résultats de la parabole avec ceux de mon tableau de signes ???

Posté par
hekla
re : Fonction carré : Problèmes du 2nd degré 02-04-17 à 16:36

avec une partie du tableau  puisque c'est >0

dire que la courbe est située dans le demi-plan des  y>0 quand x appartient à (lire le graphique )

Posté par
Minouche18
re : Fonction carré : Problèmes du 2nd degré 02-04-17 à 17:03

Si j'ai bien compris cela voudrait dire que :

•Interprétation graphique de la question 1 :
La parabole qui représente la fonction f coupe l'axe des abscisses aux points A (2;10) et B (3;10).

•Interprétation graphique de la question 2 :
La parabole restreinte à l'intervalle [2;3] est au-dessous de l'axe des abscisses.

Cela vous semble t-il correct ??

Posté par
hekla
re : Fonction carré : Problèmes du 2nd degré 02-04-17 à 17:19

surprenant que l'équation de l'axe des abscisses soit y=10 attention !

la courbe coupe l'axe des abscisses aux points de coordonnées (2~;~0) et (3~;~0)

f(x)>0 lorsque la courbe est située dans le demi-plan des y>0

cela se produit si x est inférieur strictement à 2 ou lorsqu'il est strictement supérieur à 3
Cela correspond bien à l'ensemble solution de l'inéquation

vous pouvez bien sûr mais il faudrait faire une allusion à l'inéquation demandée

il en résulte que la parabole est au dessus sur les autres intervalles

Posté par
Minouche18
re : Fonction carré : Problèmes du 2nd degré 02-04-17 à 17:22

Ah oui je viens de comprendre mon erreur... En tout cas un grand merci à vous pour votre aide et une excellente fin de journée !

Posté par
hekla
re : Fonction carré : Problèmes du 2nd degré 02-04-17 à 17:32

bonne fin de journée



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