Bonsoir ! Jen'ai pas trop reussi cet exo, mais j'ai quand meme trouvé qqes reponses mais pas sures! Si qqun pouvais m'aider ^^
Enoncé :
(tableau image + graphique courbe (dsl le scan est bof)
On désire etudier la fonction composée f = g o u
1) dresser le tableau des variations de la fonction u, en precisant le signe de la dérivée.[/u][u]Réponse :
(Pas de probleme normalement)
Sur ] - infini -3] +
Sur [-3 -1] -
Sur [-1 +infini[ +
Et fonction decroissante jusqu'en -1 puis croissante.

2)Resoudre graphiquement et EXPLIQUER!
a) u(x) strictement superieur à 0
b) u(x) = 4
c) u(x) (x + 11) / (3)

Réponse :
Je 'nai pas su expliquer vraiment mais voici mes resultats :
a) ] - inf -3 [ ] 1 + inf[  explication ?
b) x = 3 explication ?
c) Ca revient a trouver l'ensemble des solutions quise trouvent dessous la droite d'equation y = (x + 11)/3, c'est a dire l'intervalle [-5 +inf[. explication ?

3)Lire u(-5), et u'(-5) ; puis u(2) et u'(2), puis u(3) et u'(3)
Réponse :
u(-5) = 2  et u(-5) c'est l'equation de la tangeante en -5 c'est a dire (-2/3)
u(2) = 3 et u'(2) = 2
u(3) = 4 et u'(3)= (3/4)

4)a) Justifier que la fonction composée de f est definie sur : ]-inf -3[ ] 1 +inf[
Je n'ai pas su répondre.
b) Determiner le sens de variation de la fonction f et dresser le tableau des variations de f. On redigera avec soin le cas des intervalles ]-inf -3[ et ]3 +inf[
Je pensais qu'il falait utilisé la continuité mais je n'en suis pas certain et je ne sais pas trop comment m'y prendre. Cepenant j'ai essayé de faire qqchose :
Sur ]-inf -3[ u decroissante et g non definie donc f decroissante.
Sur ]1 3 [ u croissante et g croissante. Composée de deux fonctions croissantes est coirssante donc f croissante. (mais je vois pas pourquoi 3 et pas 4.. :S)
Sur ]3 +inf[ u croissante et g decroissante. Composée fonction croissante + decroissante donne f croissante. A voir pour le tableau de variations...

5)a) Sachant que
g(2) = -2
g'(2) = 3/2
g'(3) = 5/6
Determiner f(-5), f'(-5) et f'(2)
Réponse :
je n'ai que su calculer f'(2) :
f'(2) = u'(2) x g(u'(-2)) = u'(-2) x g'(2) = 2 x (3/2) = 3!

Merci de votre aide d'avance!
Bonne soirée !