Bonjour
qu'as-tu déjà essayé ? où bloques-tu ?

C'est un peu dur donc on peut lui donner des idées.
Quand un énoncé demande l'existence de solutions comme ça, il faut immédiatement penser au théorème des valeurs intermédiaires.
Et la fonction naturelle à étudier c'est g(x) = f(x+(b-a)/2) - f(x)

Alors maintenant, un peu d'initiative ! essaye de trouver deux points dans l'intervalle [a;b] qui donnerait des valeurs de signe différents pour g(x) ?

bon ! merci pour vos reponses mais malheureusement j n ai rien trouvé !
pour appliquer le TVI il faut que g est continue avec g(a)*g(b)0
on a g(a)=f()-f(a) et g(b)=f()-f(b)
je pense qu on peut rien savoir sur f() et f()

Bonjour,

Avez-vous essayé de calculer g((a+b )/2) pour le comparer à g(a ) ?
Tenant compte de f(a) = f(b) ...

Merci Monsieur c est la solution de l 'exercice tout sort du fait que
appartient a
car c est necessaire pour appliquer le TVI
Merci bcp

Ben oui c'était ça l'idée qu'il fallait avoir, penser à tester le point abscisse (a+b)/2