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Fonction continue

Posté par
natyyy
21-01-24 à 17:44

Est ce que dire que toute fonction qui n'est pas définie par morceau est forcément continue sur son intervalle de définition est vraie.
(La réciproque n'est pas vraie)

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Fonction continue 21-01-24 à 17:50

Bonjour,
Connais-tu la fonction partie entière ?

Posté par
natyyy
re : Fonction continue 21-01-24 à 21:24

J'avais oublié celle là...
Mais à part partie entière sup/inf, on est ok?

Posté par
LeHibou
re : Fonction continue 22-01-24 à 00:05

Bonsoir,

Que penses-tu de la fonction f de dans :
x -> f(x) = 1  quand x
x-> f(x) = 0 quand x
Elle n'est pas définie par morceaux, penses-tu qu'elle soit continue ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Fonction continue 22-01-24 à 08:27

Une un peu plus simple :
f(x) = 1 si x entier relatif.
f(x) = 0 sinon.
Mais c'est un peu tricher : les morceaux ne sont pas des intervalles, mais il y a deux morceaux.



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