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Fonction continue et derivable
Bonjour,
J'ai un exercice que je trouve assez simple mais je manque de méthodologie et de mots pour l'écrire correctement (si j'ai bien compris).
J'ai une fonction f(x)=x-2+ln(x) et la question est de déterminer les points ou f est continue et les points ou f est dérivable.
Pour la continuité, je suppose qu'il faut simplement dire que x continue sur R, ln(x) continue sur ]0,+infini[ donc, f est continue sur l'intersection des deux. Est ce que j'aurai pu dire que f est continue sur sont Df ou c'est un mauvais raccourci ?
Pour f derivable, j'ai fais la dérivée de f, sont domaine de définition est R/{0} donc dérivable uniquement sur ]0,+infini[ .
Est ce que c'est suffisant pour ce type de question ?
D'ailleurs c'est étrange mais la question d'après c'est de calculer la dérivée donc je suppose qu'il y avait un autre moyen pour déterminer les points ou f est dérivable.
Merci d'avance
Bonjour
et
sont tous les deux dérivables et continus sur leur domaine de définition (donc a fortiori sur Df)
En fait, il n'y a aucun point particulier, tout marche ici
Bonjour,
L'ordre ne va pas dans ce que tu as fait pour la dérivabilité avec
j'ai fait la dérivée de f, son domaine de définition est R/{0}
Tu as l'air de dire que la fonction ln est dérivable sur
privé de O.
On ne parle pas du domaine de définition de la dérivée d'une fonction, mais de l'ensemble des points où une fonction est dérivable.
Bonjour,
L'ordre ne va pas dans ce que tu as fait pour la dérivabilité avec
j'ai fait la dérivée de f, son domaine de définition est R/{0}
Tu as l'air de dire que la fonction ln est dérivable sur
privé de O.
On ne parle pas du domaine de définition de la dérivée d'une fonction, mais de l'ensemble des points où une fonction est dérivable.
Oui mais justement comment connaître l'ensemble des points dérivables ? C'est du par cœur où il y a une méthodologie ?
C'est du par cœur pour les fonctions usuelles.
Pour les autres, genre avec valeur absolues, on revient à la définition d'une fonction dérivable en unpoint avec la limite d'un quotient des variations.
* Modération > Citation inutile effacée. *
Merci, donc c'est du par c?ur et on fait l'intersection des ensembles de derivabilite si la fonction est composé ? et pour les autres, je connais la méthodologie pour le faire en un point précis. Merci.
Attention, le terme composé est réservé à la composition de fonctions.
Je pense que tu voulais parler d'opérations.
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