Bonjour

des pistes pour réfléchir...

déjà, un cosinus est toujours compris entre -1 et 1

donc idem pour 2/3x;..

cela va te donner ta question 1

ensuite
tu pourras faire une petite étude de h(x)= cosx - 2/3x
et montrer qu'il y a une seule solution à ton équation h(x)=0

C'est ce que j'avais commencer a faire pour la question 1 mais je ne suis pas aller au bout ca me donnais :

-1cosx1
-1-2/3xcosx-2/3x1-2/3x
et la je ne sais plus quoi faire , trop d'embrouille et je pense que je me suis trompé quelque part.
Ensuite pour la question 2 c'est bon merci , j'ai étudié le signe de la dérivée , tableau de variations etc..

Merci pour l'aide

cosx = 2/3x

donc écrit que 2/3x est compris entre -1 et 1

et tu arriveras à montrer que x est donc..;comme on cherche

Tu veux dire ?

-12/3x1

Ensuite je trouve que x est compris entre -3/2 et 3/2..

donc la partie droite de l'inégalité est très intéressante

x 3/2
....

ensuite tu regarderas ce que tu peux faire pour montrer que alpha ne peut pas être négatif...

Non, désolé je ne vois vraiment pas, j'ai cherché pourtant mais ca doit etre un truc tout simple..
Pourrais-tu me donner un peu plus d'indications car je suis pomé, la terminale S impose une une mémoire impressionante mais la je déborde.

Merci a toi

ah oui ok donc si x 3/2 alors /2

et ensuite je ne sais pas dire pourquoi ne peut pas être négatif !

tu supposes que x < 0 et tu vas montrer que c'est impossible....

entre -pi/2 et 0, le cosinus est positif et 2/3x serait négatif --> impossible

pour x -pi/2, 2/3x est inférieur ou égal à -pi/3 qui est strictement inférieur à -1, et cela ne peut pas être égal à un cosinus....

donc ton alpha est bien entre alpha et pi/2

Merci a toi j'ai bouclé l'exercice !