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Fonction définie intégrale

Posté par jeremy276 (invité) 15-05-05 à 16:10

Salutation, j'ai un petit probleme :
Faut que je trouve le sens de variation d'une courbe C d'équation :
F(x) = (de 0ax) e-2tdt
donc faut trouver F'(x) pour déterminer le sens de variation. met ke vaut F'(x)  et c'est la que vous pouvez venir m'aider, quel est la dérivée de F(x)..???


Merci d'avance

Posté par
Nightmarere : Fonction définie intégrale 15-05-05 à 16:12

Bonjour

En notant :
3$\rm g(t)=e^{-2t}
et :
3$\rm G(t) une primitive de g(t).

On a alors :
F(x)=G(x)-G(0)
ainsi :
F'(x)=G'(x)-0
c'est à dire :
F'(x)=g(x)


Jord

Posté par dolphie (invité)re : Fonction définie intégrale 15-05-05 à 16:12

F'(x)=e^{-2x} !!!

Posté par jeremy276 (invité)re : Fonction définie intégrale 15-05-05 à 16:14

Merci je penser a ca mais j'etais pas sur!
Merci encore

Posté par Zenon (invité)re : Fonction définie intégrale 15-05-05 à 16:14

Salut !

Et ben, la dérivée de F(x), c'est
F'(x) = exp(-2*x) - exp(-2*0) = exp(-2*x) - 1

Ta fonction est donc croissante sur R+, décroissante sur R-.
Tu peux aussi dire que, par croissance de l'intégrale, comme tu intègres une fonction toujours possitive, que sur R+, ta fonction est croissante, sur R- elle est décroissante !

@++
WS

Posté par Zenon (invité)re : Fonction définie intégrale 15-05-05 à 16:15

euh...

vous êtes certains que exp(0) ca fait 0 ?!? lol

@++

WS

Posté par Zenon (invité)re : Fonction définie intégrale 15-05-05 à 16:18

tout bien pesé je suis pour dire... j'ai du dire une connerie...

désolé

WS

Posté par jeremy276 (invité)re : Fonction définie intégrale 15-05-05 à 16:27

Non ta raison e0=1

Posté par
Nightmarere : Fonction définie intégrale 15-05-05 à 16:28

A quel moment ais-je dit que exp(0)=0 ?

Posté par Zenon (invité)re : Fonction définie intégrale 15-05-05 à 19:01

Salut !!!

Oui, désolé, j'ai dit une connerie. On est tous d'accord que exp(0)=1, ca n'était pas la question.
Ca vaut bien le coup d'être en fin de math spé pour sortir des conneries pareilles, j'm'excuse pour ma stupiditée !

Bonne soirée à tous !

WS


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