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fonction definie par une integrale

Posté par alex26 (invité) 12-04-05 à 17:52

bonsoir pouvez-vous m'aider resoudre aussi cet exo,SVP!!
soit x un reel positif
on pose f(x)=integrale de 1 à x de (e^t/t+1)dt
1) monter que (e^x/x+1)>1
2) monter que f est continue sur R+
3) prouver que f(2) >1
4) en deduire qu'il existe un reel c appartenant à [1 ;2] tel que f(c)=1

Posté par
dad97 Correcteur
re : fonction definie par une integrale 12-04-05 à 18:12

Bonsoir alex26,

1) pour x dans R+ quotient de deux quantités positives.
2) quotient de deux fonctions continues sur R+ avec celle au dénominateur ne s'annulant pas sur R+.
3) 3$\rm f(2)=\Bigint_1^2 \frac{e^t}{t+1}dt > \Bigint_1^2 1dt d'après 1.
...
4) sur [1;2] f est une fonction continue f(1)=0 et f(2)>1 théorème des valeurs intermédiaires et conclure.

Salut

Posté par alex26 (invité)re : fonction definie par une integrale 12-04-05 à 18:14

ok,merci pour l'aide

Posté par franckov (invité)fonctions arc tangentes 12-04-05 à 19:16

slut.je voudrais avoir une idée dans l' etudes des fonctions arc tangentes et notemment certains encadrements baséé sur cette notion.merçi



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