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Fonction dérivée

Posté par
UnnamedMan 07-09-21 à 17:55

Bonjour,

J'ai un DM pour la semaine prochaine et je bloque à un exercice :

On considère la fonction f définie sur R par f(x)=(2x-1)ex
On note f' la fonction dérivée de la fonction f.

Montrer que pour tout réel x, f'(x)=(2x+1)ex


Je pensais que cela aller être facile mais visiblement je n'ai pas la bonne méthode. J'ai pensé à dériver (2x-1)ex sur le modèle de (uv)' = u'v + uv' mais je ne trouve pas le bon résultat.

Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Merci d'avance, cordialement.

Posté par
littleguyre : Fonction dérivée 07-09-21 à 18:07

Bonjour,

Ta méthode est correcte ; peux-tu détailler ton calcul ?

Posté par
UnnamedManre : Fonction dérivée 07-09-21 à 18:13

Mon calcul :

f'(x) = (2x-1)' * ex + (2x-1) * ex'
f'(x) = 2ex + (2x-1)*ex

Et là je suis bloqué. Peut-être une erreur de calcul ?

Posté par
littleguyre : Fonction dérivée 07-09-21 à 18:14

Et si tu mettais ensuite ex en facteur ?

Posté par
UnnamedManre : Fonction dérivée 07-09-21 à 18:19

J'y avais pensé mais le 2 me pose problème, je ne sais pas quoi en faire.

Posté par
littleguyre : Fonction dérivée 07-09-21 à 18:22

En mettant ex en facteur, on obtient :

f'(x)= ex . [2+2(x-1)], d'accord ?

Posté par
littleguyre : Fonction dérivée 07-09-21 à 18:23

Il te suffit alors d'arranger 2+2(x-1)

Posté par
UnnamedManre : Fonction dérivée 07-09-21 à 18:25

Je n'ai pas compris cette étape. Comment fait-on pour obtenir ex . [2+2(x-1)] ?

Posté par
littleguyre : Fonction dérivée 07-09-21 à 18:29

Tu as trouvé : f'(x) = 2ex + (2x-1)*ex

J'ai mis alors simplement ex en facteur, vas-y, essaie !

Posté par
UnnamedManre : Fonction dérivée 07-09-21 à 18:37

Alors je trouve :

ex.(2+2x-1)
ex.(2x+1)

.... C'est ça ?!

Posté par
littleguyre : Fonction dérivée 07-09-21 à 18:38

Ben oui.  

Posté par
UnnamedManre : Fonction dérivée 07-09-21 à 18:41

J'ai honte d'avoir bloqué sur quelque chose d'aussi simple ...

Je vous remercie mille fois pour le temps que vous m'avez accordé, pour votre rapidité et j'espère que ce sujet aidera d'autres personnes.

Encore merci et bonne continuation à vous ! Peut-être à une prochaine

Posté par
littleguyre : Fonction dérivée 07-09-21 à 18:45

Pas de honte, on est tous passé(s) à côté de choses simples.

A une prochaine fois peut-être, tu trouveras toujours quelqu'un pour t'aider.

Posté par
UnnamedManEtudier le signe d'une fonction dérivée 08-09-21 à 16:46

Bonjour.

J'ai du mal avec une question de mon DM de maths (un dm avec beaucoup de notions de première donc j'ai oublié pas mal de choses).

La consigne est la suivante :

Etudier le signe de f'(x) sur R.  (f'(x) = (2x+1)ex)

Je ne sais plus du tout comment faire.

Pouvez-vous m'aidez svp ?

Merci d'avance, cordialement.

*** message déplacé ***

Posté par
littleguyre : Etudier le signe d'une fonction dérivée 08-09-21 à 16:50

Bonjour,

Ne serait-ce pas la suite de Fonction dérivée ?

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmasterre : Fonction dérivée 08-09-21 à 16:55

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?



synchro...Bonjour littleguy

Posté par
UnnamedManre : Fonction dérivée 08-09-21 à 16:56

Rebonjour, si effectivement. C'est la première fois que je fais appel à un forum alors je connais pas encore bien son utilisation.

Posté par
littleguyre : Fonction dérivée 08-09-21 à 16:57

C'est tout simple... Que proposes-tu ?

Posté par
littleguyre : Fonction dérivée 08-09-21 à 17:00

Tu sais étudier le signe de 2x+1, non ?
Celui de ex est immédiat.

Et tu as un produit...

Posté par
littleguyre : Fonction dérivée 08-09-21 à 17:01

Et bonjour malou !

Posté par
UnnamedManre : Fonction dérivée 08-09-21 à 17:10

J'ai déjà résolu (2x+1)ex >= 0 et j'ai obtenu x € [-1/2;+inf[

Posté par
littleguyre : Fonction dérivée 08-09-21 à 17:19

Alors réponds clairement à la question..

Posté par
UnnamedManre : Fonction dérivée 08-09-21 à 17:23

La fonction f'(x) est positive à partir de -1/2 ?

Posté par
littleguyre : Fonction dérivée 08-09-21 à 17:27

Le mieux serait de conclure par quelque chose du genre :

Sur l'intervalle ....  f' est ....
et sur .... f' est ...

Posté par
UnnamedManre : Fonction dérivée 08-09-21 à 17:32

Sur l'intervalle ]-inf;-1/2[ la fonction dérivée f' est négative et sur l'intervalle [-1/2; +inf[ la fonction f' est positive.

C'est ça ?

Posté par
littleguyre : Fonction dérivée 08-09-21 à 17:38

Tu peux le vérifier graphiquement en observant la courbe représentative de f.

Posté par
UnnamedManre : Fonction dérivée 08-09-21 à 17:41

Effectivement, c'est ça. Je vous remercie encore une fois pour votre précieuse aide très instructive.

Bonne continuation,

Bien cordialement.

Posté par
littleguyre : Fonction dérivée 08-09-21 à 17:45

Posté par
malou Webmasterre : Fonction dérivée 12-09-21 à 11:06

UnnamedMan, bonjour

je vois que tu multiplies les ouvertures de compte ce qui fait que le site te bannit.
ferme les 2 comptes bannis et seulement ensuite lève l'avertissement sur celui-ci, tu pourras alors reposer toutes les questions que tu désires.
si tu rencontres alors un souci, mets moi un mail directement (mail en cliquant sur mon pseudo



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