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Fonction dérivée

Posté par
Lulu200480
26-02-22 à 12:15

Bonjour pouvez-vous m'aider à résoudre mon exercice ??
Une relation liant le diamètre d d'un arbre et son volume total v (incluant les branches) a été établie vers la fin
du xix° siècle sous la forme d'une fonction du troisième degré. Cette relation appelée « cubage en sylves » est
notamment utilisée en Suisse. (Source : Vade-mecum du Forestier, Société forestière de Franche-Comté, 2006.)
On définit la fonction f par :
v= f(a) = -10,5d3 + 26,775d2 - 9,45d + 0,7 pour dE [0,2;1,5]
où d désigne le diamètre en mètres de l'arbre à hauteur d'homme et v le cubage en mètres cubes.
1 Calculer v pour un diamètre de 40 cm. Arrondir le résultat au millième près.
2) Déterminer avec la méthode de votre choix, le diamètre au centimètre près d'un arbre de 8 m}
Justifier que f' (d) = -31,5(d - 0,2) (d - 1,5).
4) a) Déterminer le signe de f' (d) dans l'intervalle [0,2;1,5].
Méthode par balayage,
emploi du solveur...
b) Déduire les variations de f sur ce même intervalle.
5) Faire un tableau de valeurs avec un pas de 0,1.
6) Tracer la courbe de la fonction f dans un repère adéquat.
7) Retrouver graphiquement les réponses aux questions l et 2.

Merci à ce qui m'aide

Posté par
hekla
re : Fonction dérivée 26-02-22 à 12:18

Bonjour

Tout d'abord une erreur de texte,  vous annoncez f(a) et dans la définition il n'y a plus de a

Que proposez-vous ? et qu'est-ce qui vous gêne ?

Posté par
Leile
re : Fonction dérivée 26-02-22 à 12:19

Bonjour,

qu'as tu fait ? Où en es tu ?

Posté par
Leile
re : Fonction dérivée 26-02-22 à 12:19

bonjour hekla, je te laisse avec Lulu200480. Bonne journée.

Posté par
hekla
re : Fonction dérivée 26-02-22 à 12:21

Bonjour Leile

Bonne journée.

Posté par
Lulu200480
re : Fonction dérivée 26-02-22 à 12:22

Merci de bien vouloir m'aider je ne comprends rien du tout à l'exercice j'ai beaux essayer je n'y arrive pas

Fonction dérivée

Posté par
hekla
re : Fonction dérivée 26-02-22 à 12:42

Vous êtes capable de répondre à la première question
On vous demande l'image de 40

Question 2 on vous demande de déterminer d pour que le volume soit de 8 m^3

En 3 de calculer la dérivée et de vérifier le résultat en développant l'expression.

Posté par
Lulu200480
re : Fonction dérivée 26-02-22 à 13:10

Nan je n'y arrive pas du tout

Posté par
hekla
re : Fonction dérivée 26-02-22 à 13:33

Il n'est pas question que je le fasse à votre place.
Pour la première question dans  

f(d) = -10,5d^3 + 26,775d^2 - 9,45d + 0,7   on vous demande

de remplacer d par 0,4  puisque d est exprimé en m. On avait 40 cm

Que vaut f(0,4) ?

Posté par
Lulu200480
re : Fonction dérivée 26-02-22 à 13:50

J'ai trouver ce ci pour la question 1 pouvez m'aider pour le reste ?

Posté par
Lulu200480
re : Fonction dérivée 26-02-22 à 13:54

Voilà

Fonction dérivée

Posté par
Lulu200480
re : Fonction dérivée 26-02-22 à 13:58

Je me suis trompé je viens de recalculer j'ai trouver f(0,4) =-667719,08

Posté par
hekla
re : Fonction dérivée 26-02-22 à 14:14

Rappel les scans de brouillon sont interdits

Vous avez écrit 26775 au lieu de 26,775

Ne pensez-vous pas qu'un volume négatif soit impossible ?

Refaites vos calculs  0,5\leqslant f(0,4)\leqslant 0,6

Posté par
Lulu200480
re : Fonction dérivée 26-02-22 à 14:17

Pourquoi les brouillons sont interdits ?

D'accord merci c'est bon pour la question un pouvez m'aider pour les suivantes ?

Posté par
hekla
re : Fonction dérivée 26-02-22 à 14:22

Chaque forum a son règlement.

Utilisez un tableur ou un solveur pour déterminer le ou les antécédents de 8.

Posté par
Lulu200480
re : Fonction dérivée 26-02-22 à 14:24

Heu je suis désolé je ne comprend pas

Posté par
hekla
re : Fonction dérivée 26-02-22 à 14:30

Puisque l'on ne sait pas résoudre une équation du troisième degré, on va utiliser un tableur soit genre excel, soit la table d'une calculatrice.

vous écrivez la fonction puis vous faites calculer les images entre 0,2 et 1,5 avec un pas de 0,1 vous relevez entre quelles valeurs de x se trouve 8.

Vous prenez les valeurs qui encadrent et vous faites de même en prenant un pas de 0,01

Posté par
Lulu200480
re : Fonction dérivée 26-02-22 à 14:44

D'accord et pour justifier toujours à la question deux je dois faire comment

Posté par
hekla
re : Fonction dérivée 26-02-22 à 14:52

En encadrant 8  f(\alpha)\approx 8 par valeur inférieure

f(\beta)\approx 8 par valeur supérieure

 \alpha et \beta au centième

Posté par
Lulu200480
re : Fonction dérivée 26-02-22 à 15:04

Je suis désolé mais je ne comprends pas

Posté par
hekla
re : Fonction dérivée 26-02-22 à 15:07

Appliquez ce que j'ai écrit

Fonction dérivée

Posté par
Lulu200480
re : Fonction dérivée 26-02-22 à 15:13

Je doit appliquer sa ou ?

Posté par
hekla
re : Fonction dérivée 26-02-22 à 15:16

À la question 2  
Quel est le diamètre ?

Posté par
Lulu200480
re : Fonction dérivée 26-02-22 à 15:22

Je ne comprends pas je n'est jamais eu d'explication dessus
Donc je comprend comment répondre à la questions

Posté par
hekla
re : Fonction dérivée 26-02-22 à 15:26

 d \approx 1,04 car f(1,04)\approx 8,021 et f(1,03) \approx 7,898

Posté par
Lulu200480
re : Fonction dérivée 26-02-22 à 17:14

Et pour l'es question suivante vous pouvez m'aider aussi svp

Posté par
hekla
re : Fonction dérivée 26-02-22 à 17:28

question 3  on vous demande de dériver la fonction f
c'est un polynôme de degré 3 vous avez déjà fait cela, alors que proposez-vous ?

Posté par
Lulu200480
re : Fonction dérivée 27-02-22 à 01:19

Nan j'ai jamais fait cela

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction dérivée 27-02-22 à 08:26
Posté par
Lulu200480
re : Fonction dérivée 27-02-22 à 11:38

Je ne comprends pas même avec les formules

Posté par
hekla
re : Fonction dérivée 27-02-22 à 11:48

Les dérivées ont dû être vues en première

si g(x)=ax^3+bx^2+cx+d alors g'(x)=3ax^2+2bx+c

C'est ce que l'on vous a rappelé

Posté par
Lulu200480
re : Fonction dérivée 27-02-22 à 11:50

Cela est pour la question deux ?

Posté par
Lulu200480
re : Fonction dérivée 27-02-22 à 11:51

Car je ne comprend pas ceci

** image supprimée **

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction dérivée 27-02-22 à 11:53

explication sur les dérivées, faut-il encore lire et apprendre ...
Cours sur les dérivées et la dérivation

Posté par
Lulu200480
re : Fonction dérivée 27-02-22 à 11:56

Je ne comprends toujours pas

Posté par
hekla
re : Fonction dérivée 27-02-22 à 11:57

La question 2 a été résolu.
Pour avoir un volume de 8 m^3, le diamètre de l'arbre doit être d'environ 1,04 car f(1,03) = 7,898  et f(1,04) = 8,021

C'est ce qui a été obtenu en balayant voir le tableur supra.

Maintenant on est à la question 3  Détermination de la dérivée.

Posté par
Lulu200480
re : Fonction dérivée 27-02-22 à 12:06

Comment je peut trouver sur ma calculatrice pour répondre à la question 2 ?

Posté par
hekla
re : Fonction dérivée 27-02-22 à 12:12

Savez-vous utiliser la table de la calculatrice ?
modèle ?

Posté par
Lulu200480
re : Fonction dérivée 27-02-22 à 12:14

Oui mais je ne trouve pas comme vous avec l'a calculatrice je m'arrête à 1

Posté par
hekla
re : Fonction dérivée 27-02-22 à 12:15

il faut changer l'intervalle

départ 1  fin 1.5

Posté par
Lulu200480
re : Fonction dérivée 27-02-22 à 12:27

D'accord  c'est bien la première formule qu'il faut taper car sa ne me sort pas mes même chiffre que vous

Posté par
hekla
re : Fonction dérivée 27-02-22 à 12:29

Oui, c'est bien la fonction f

Posté par
Lulu200480
re : Fonction dérivée 27-02-22 à 12:30

Et bah je n'est pas là même chose que vous

Posté par
hekla
re : Fonction dérivée 27-02-22 à 12:33

Quelle calculatrice ?

Posté par
Lulu200480
re : Fonction dérivée 27-02-22 à 12:34

Graph 35+E

Posté par
hekla
re : Fonction dérivée 27-02-22 à 12:41

Ce que j'obtiens

Fonction dérivée

Posté par
Lulu200480
re : Fonction dérivée 27-02-22 à 12:42

Oui mais c'est que je n'arrive pas à y refaire sur ma calculatrice

Posté par
Lulu200480
re : Fonction dérivée 27-02-22 à 12:48

Vois ce que je trouve moi

Fonction dérivée

Posté par
Lulu200480
re : Fonction dérivée 27-02-22 à 12:49

Vous avez taper quoi pour obtenir ce ci ?

Posté par
hekla
re : Fonction dérivée 27-02-22 à 12:50

menu table
y= (-)10.5x^3+26.775x^2-9.45x+0.7

set F5

début 1
fin 1.1
pas 0.01

table F6

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