bonjour,

c'est sûr qu'avec une phrase comme :

c'est totalement incompréhensible !!!
ce n'est certainement pas ça qui est écrit dans ton énoncé !!!
une ordonnée n'est pas un point
et H1 n'est pas 20*n mais "au mieux" 20*1
ce serait Hn qui "est" 20*n
mais pareil, un point n'est pas un nombre
de telles phrases sont totalement dénuées de sens.

on a donc une parabole qui est matérialisée par "le câble"

de ce câble pendent des "suspentes"
il y en a 17 en tout te dit-on (ou trouves-tu)
ces suspentes sont appelées A₁H₁, A₁ un point sur le câble
H₁ un point "au sol" (sur le tablier du pont)
la suspente suivante est A₂H₂ même définition
puis A₃H₃ etc etc et finalement la dernière A₁₇H₁₇ vu qu'il y en a 17

je ne vois vraiment pas ce qui peut te poser un problème de compréhension à ce stade !!!!

si tu continues à ne pas comprendre ce que sont ces A₁ ... A₁₇ et H₁... H₁₇ désolé mais personne ne peut plus rien pour toi.

on te dit que les points H_n sont répartis tous les 20m, c'est à dire que OH₁ = H₁H₂ = H₂H₃ = ... = H₁₆H₁₇ = H₁₇B = 20 m
où B est l'extrémité du pont. (je l'ai appelé comme ça vu que c'est illisibles sur tes timbres postes)



on aurait aussi bien pu l'appeler H₁₈ d'ailleurs puisque c'est "la 18ème suspente" : la pile du pont en fait.
(d'où mes noms de A₀ pour le sommet de la pile de gauche du pont et A₁₈ pour le sommet de la pile de droite du pont)

c'est à dire que l'abscisse (sais tu au moins les définitions correcte de "abscisse" et "ordonnée" ??)
l'abscisse donc de H_n est 20*n et son ordonnée est bien évidemment 0 (il est "au sol" ce point)

et l'extrémité A_n de cette suspente A_nH_n a pour coordonnées (A_n a pour coordonnées) (20*n; f(20*n))
même abscisse 20*n que H_n et il est sur la courbe y = f(x)

ces préliminaires explicatifs dits, pourtant parfaitement clairs dans l'énoncé (dans le vrai pas dans tes phrases absurdes)

il n'y a pas de difficulté particulière pour faire cet exo, ce n'est que de la simple application de principes archiconnus (ou qui devraient l'être) :

le point d'abscisse a de la courbe y = f(x) a pour coordonnées (a; f(a)) (triviale et "par définition)

que ce a soit n'importe quoi, par exemple 20*n, "en fonction de n", ou 20*k, "en fonction de k", ou une valeur numérique ne change rien à l'affaire.

et la distance entre deux points (par exemple, on te demande A_kA_k+1, distance entre le point A_k et le suivant A_k+1)
avec la formule générale de cours


quelles que puissent être ces "xA" etc

ici ce sera des fonctions de n, des expressions avec "n" dedans (ou k d'ailleurs puisqu'on parle des points A_k et A_k+1)

coordonnées de A₀ = (0; f(0) = ...
coordonnées de A₁ = (20; f(20) = ...
et donc distance A₀A₁ = .. par la formule ci dessus., appliquée directement.

coordonnées de A_k = (20*k; f(20*k)) = ...
etc.
et donc distance de A_k à A_k+1 "en fonction de k" bien évidemment puisque les coordonnées de ces points s'expriment avec "k" dedans !!

à toi de jouer.

comme tes timbres postes sont illisible on ne peut rien en dire du tout

pour moi le point A₀ est aux coordonnées (0, f(0)) c'est à dire (0, 180) point barre

ou alors l'équation fournie n'est pas bonne du tout. et rien n'est donné dans le TEXTE sur la mesure de la hauteur du pont pour la corriger.

(re : tes schémas sont illisible car format timbre poste et contraste déplorable)


"A0,0 = f = L/9 = 360/9 = 40 m" ne veut rien dire du tout, ça n'a aucun sens ce calcul et ce "A0,0"

d'autre part il est bien dit, qu'il y a 17 suspentes, 18 intervalles et 360/18 = 20m pas 40

et c'est cohérent avec le 20*n indiqué quelque part. ce 20 c'est 20m la distance horizontale entre deux suspentes, la distance entre deux points H successifs

et avec la question : k est un nombre entier compris entre 0 et 17 (nombre de suspente)
et avec la question : ... A₀A₁...A₁₇A₁₈

il y a 19 (dix neuf) pas 9 points, de A₀ à A₁₈ (17 suspentes et les deux piles aux extrémités A₀ et A₁₈)

alors faudrait savoir !!! si c'est 9 ou 18 ...

et ma question est toujours d'actualité avec ton "A0,0" quoi que tu croies que ça puisse signifier :

le point A₀ est au sommet de la pile de gauche du pont, verticalement au dessus de O et tu compares ça avec une longueur horizontale de 360m ??????
la distance entre O et A₀, notée OA₀, et c'est l'ordonnée de A₀, est la hauteur du pont, c'est une distance verticale.
et c'est par définition la valeur de f(0) et c'est, avec cette fonction f donnée, 180m et c'est sans doute le "f" illisible indiqué sur ta figure, et qui n'a aucun rapport avec sa longueur 360m

de toute façon on ne te la demande pas et elle ne sert à rien cette distance OA₀ ...
ou à presque rien
(pourquoi utiliser "bêtement" des histoires de trapèzes dans lesquels il va en plus falloir ajouter des points pour appliquer Pythagore et trouver le côté manquant, alors qu'on a une formule qui donne directement le résultats sur cette distance A₀A₁ en considérant les coordonnées et rien d'autre ... )

je vais finir par croire que :

(= absence totale de réflexion et de sens pratique ...)