Hello !

f'(-1)=0 parce qu'on veut que f(-1) soit un extremum local, c-a-d que le coefficient directeur de la tangente a la courbe representative de f soit nul, c'est a dire dérivée nulle.

f(1)=0 parce qu'on le veut dans l'énoncé.

Pour le (2) on dérive f(x) en remarquant bien que c'est un quotient.
On exprime f'(-1) et f(-1) en fonction de a,b et c, en remplaçant x par (-1).
On remarque que f'(-1)=f(-1)

On trouve alors des réels a,b et c qui conviennent et on vérifie avec la calculatrice ou autre chose que dans la fonction obtenue, quand x=-1 alors la courbe a un extremum comme dit dans l'énoncé.

Bonjour
Merci de votre aide mais je n'arrive pas à trouver la dérivée de f pouvez m'aider encore un peu svp.
Merci d'avance.

f est de la forme u/v avec u et v deux fonctions. On trouve d'abord les domaines de dérivabilité de u et de v, puis celui du quotient u/v. Le dénominateur ne peut etre nul.

Ensuite c'est la formule: f'=(u'v-uv')/v²

C'est une formule qu'on utilise tres tres souvent.