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fonction et limite
bonjour,
je bloque au niveau de cette exercie:
f(x)= (x2 + 5x + 1) + ax + b
je dois étudier la limite de f quand x tend vers +
en fonction des valeurs des paramètres réels a et b
pour l'instant j'ai trouvé:
lim (x2 + 5x + 1) = +
x
+
. si a 
0 et b 
lim ax+ b = +
x+
donc f(x)= (x2 + 5x + 1) + ax + b = +
x +
. si a
0 et b
lim ax+ b = -
x+
je tombe sur une forme indéterminé...
alors je pars dans mes calcules:
f(x)= (x2 + 5x + 1) + ax + b
= (x2 + 5x + 1) + (ax + b)) (x2 + 5x + 1) - (ax + b)) / (x2 + 5x + 1) - (ax + b))
= x2 + 5x + 1 - (ax + b)2 / (x2 + 5x + 1) - (ax + b))
= x2 + 5x + 1 6 a2x2 - 2abx - b2 / (x2 + 5x + 1) - (ax + b))
= (1 - a2) x2 + (5 - 2ab) x + (1 - b2) / (x2 + 5x + 1) - (ax + b))
là, je coince je me retrouve encore sous une forme indéterminée, car le numérateur tend vers + et le dénominateur aussi.
si quelqu'un pouvais me montrer le chemin ça serai gentil, car je suis à cours d'idée.
merci d'avance.
De toutes les façons,quelque soit les valeurs de a et b ,f étant un polynome, la limite à +oo depend de son terme de plus haut degré donc +OO
oui mais la dernière fois que j'ai dis ca am a prof de math elle m'as dis oui mais cette règle n'est pas au programme de TaleS donc il faut trouver autrement même si c'est vrai que c'est assez évident comme règle.
oui je connais ce téorème mais il faut qu'il y est un polynome, or là plus qu'il y a une racine notre prof de maths nous a it que ce n'était pas un polynome.
salut,
je comprends rien à ta méthode.
moi je ferais ça :
f(x)= (x2 + 5x + 1) + ax + b = x² (1 + (5+a)/x + (1+b)/x²)
donc ça tend vers plus l'infini puisque les termes (5+a)/x et (1+b)/x² tendent vers 0 
non ?
Pookette 
lol bah juste au moment ou je venais pour poster ca lol je m'appercois que c'est deja fais donc voila moi jsuis d'accord avec pookette
merci d'avoir répondu mais je me suis trompé avec la manipe, (x2+ 5x + 1) est sous une racine...
salut,
c'est pas grave, le but est toujours de mettre x² en facteur.
Essayes donc ? (je n'ai pas essayé donc je ne sais pas ce que ça va donner).
Pookette
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