salut

post contraire au mode d'emploi : il faut recopier l'énoncé ...

Bonjour zing,
si tu veux de l'aide tu dois recopier au moins les cinq premières lignes de ton énoncé au risque de voir ton énoncé supprimé.

extrait de la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Vous souhaitez ajouter une image ou un pdf à votre message . Veuillez obligatoirement respecter ces règles :

Énoncé d'exercice ou de problème :

Pour les énoncés courts (moins de 5 lignes sur une feuille A4) :
La recopie est obligatoire.
L'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !

Pour les énoncés longs  :
Les 5 premières lignes sont à recopier pour aider l'archivage des sujets sur le site.
Cela fait, l'énoncé dans sa totalité, pourra alors être joint en image (choisir Img) ou en pdf (choisir Pdf ) mais dans le respect des droits d'auteurs en vigueur. Pour les pdf, merci d'en préciser la source.

Recherches (même non abouties) de l'exercice :
Elles doivent être obligatoirement recopiées, et ce, dès la demande d'aide.
l'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !
Les formats autorisés sont exclusivement les suivants : gif, jpg, jpeg, et png. La taille d'un fichier est limitée à 2 MO maximum pour une image et à 500 ko pour un pdf.

Le non respect de ces règles entraînera la suppression du contenu de votre sujet (même si des réponses ont été apportées) et éventuellement la suspension de votre compte !

Seule exception : Dans le forum détente, des réponses longues et élaborées , contenant plusieurs images explicatives, pourront être postées sous forme d'image ou de pdf. Les énoncés, quant à eux, devront toujours être rédigés sur le site (indispensable pour le référencement).

OK voilà
f est une fonction definie sur [0,2] par f(x) = e^-xcos(x)
Soit (C_f)  la courbe  de f dans un repère orthonormé  où en abscisses  on a 2c_m pour unité et en ordonnée 4c_mpour unité.
1) Démontrer que f(x)^''+2f(x)^'+2fx) =0
2) Étudier les variations  de f et dresser son tableau de variations .
3) a) démontrer qu'on a  -e^-xf(x)e^-x
      b) déterminer les coordonnées du point d'intersection de (c_f) avec les courbes d'équations  y = e^-x et y = -e^-x
4) sur [0 2] trace dans le même repère les courbes d'équations  y = -e^-x et y = e^-x puis la courbe (c_f)
5) Calculer l'aire  de la partie par le plan délimitée  par (c_f)  et la courbe d'équation y = e^-x sur [0 2]. On pourra utiliser la question 1

Bonjour

Tu dis avoir besoin d'aide ...mais pour quoi précisément ? Qu'as-tu fait ?

1)  f(x)^' = (-(
cosx+sinx))/e^x
       f(x)^'' = (2sinx)/e^x
(2sinx)/e^x - (2cosx+2sinx)/e^x + (2cosx)/e^x =0
2) tableau de variation  
f(x)^' =0 <=> -cosx -sinx =0  <=> tanx = -1 <=> tanx = 3/4 <=> x = 3/4 +k , k j'ai encadré  pour k =0 , x = 3/4 et pour k =1 , x = 7/4
Et lim f(x) = 1
x0
      limf(x) = 1/e²
  x2
Pour x[0 , 3/4] f(x)^' 0 la fonction est décroissante  pour x[3/4 , 7/4] f(x)^'0 la fonction  est croissante  et x[7/4 , 2] f(x)^'0 la fonction  est décroissante  

3 a) y = f(x) <=> -e^-x = e^-xcosx  <=> - 1/e^x = (1/e^x)cosx <=> -1 = cosx <=> x= + 2k , k j'ai encadré  k=0 d'où  x =

résoudre l'équation f'(x) = 0 ne permet pas de connaitre le signe de f'(x) mais simplement quand f'(x) est nul

Et il faut faire quoi ?

le signe c'est dire si c'est positif ou négatif

donc il suffit de résoudre f'(x) > 0 par exemple

Du coup mes variations sont fausses ?

on ne sait pas si elles sont fausses ou vraies puisqu'on ne sait pas comment tu les a obtenues, ou encore tu ne les as pas justifiées !!

sur l'intervalle [0, 2pi] f' s'annule en 3pi/4 et 7pi/4 ok

mais quel est son signe sur les intervalles [0, 3pi/4], [3pi/4, 7pi/4] et [7pi/4, 2pi] ?

elles ne sont pas fausses mais elles ne sont pas démontrées dans la mesure où tu n'a pas démontré le signe de la dérivée

cadeau :


et en zoomant un peu

désolée carpediem...je n'avais pas vu que tu étais revenu le temps que je trace les courbes

Dans [0, 3] f(x)^'0 dans [3/4 , 7/4] f'(x)0 et dans  [7/4 , 2] f'(x) 0  pour obtenir c'est signe j'ai pris meme 3 nombres dans chaque intervalle  j'ai Calculer  et observer  le signe

Erreur plus dans [3/4 ,7/4] f'(x)0

malou : pas de pb !!

zing : oui c'est une bonne idée ...

mais il faut tout de même invoquer un argument (sur f') pour être rigoureux.

Lequel ??

il y a un pb de continuité

ainsi ici :

oui merci malou

j'avions oublié le signe moins devant le cos

-cosx-sinx =0 <=> cos(3/4 -x) =0 <=> x₁ = /4 +2k et x₂ = 5/4 +2k , k j'encadre  j'obtiens  x₁ =/4  et x₂  = 5/4  bon ça revient à la même chose

déjà il serait peut-être temps de se débarrasser de ces moins

et à nouveau la nullité ne donne pas le signe

f'(x) = ... ?

ensuite résoudre très proprement l'inéquation

f(x)' = -(cosx +sinx)/e^x

f(x)^'0 <=> x[/4 ; 5/4]

vu que tu ne trouves pas les mêmes valeurs qui annulent f'(x) qu'avant il y a un pb ... d'autant plus quand on regarde le graphique de malou

Bonjour  c'est bon j'ai refait mes calculs   ça donne

:?

Lorsque  f(x)^'0 , x[3/4 , 7/4]

on ne peut que te croire sur paroles, car il n'y a aucune démonstration

sache que lors d'un écrit, cela serait considéré comme une affirmation gratuite (par exemple faite grâce à la courbe obtenue sur calculatrice), et que cela n'aurait pas de valeur

mais c'est effectivement le résultat à trouver

Bonjour,
@zing: Après avoir fait l'exercice toi-même, tu peux jeter un coup d'oeil sur la correction du Bac Cameroun 2022 série C-E et son corrigé puisque ton exercice en est extrait. Comme ça, tu auras une seconde rédaction de la solution que tu pourras comparer avec la tienne...
Bonne chance

Hello Panter

je me doutais, mais n'ai pas eu le temps d'aller rechercher dans lequel c'était

Salut malou,
Oui, j'ai reconnu l'écriture à la main de "session 2022"