fonction exponentielle, exercice de Fonction Exponentielle - 840829

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Posté par re : fonction exponentielle 26-02-20 à 22:40

Question 5a/
f(x)-(x+1)=xe^1/x+1-x-1
Posons X=1/x+1
xe^1/x+1-x-1=(1/X-1)e^X-1/X+1-1
en + infini
J ai trouvé -infini

Bonsoir

Posté par re : fonction exponentielle 27-02-20 à 08:34

Il doit y avoir un problème voir le sens d'asymptote.

La distance entre les deux courbes tend vers 0 quand $x$ tend vers l'infini

Posté par re : fonction exponentielle 28-02-20 à 08:20

Posons $X=x+1$ Il en résulte $x=X-1$

$f(x)=\phi(X)=(X-1)\text{e}^{1/X}-X=X\text{e}^{1/X}-\text{e}^{1/X}-X=X\left(\text{e}^{1/X}-1\right)-\text{e}^{1/X}$

$\phi(X)=\dfrac{\text{e}^{1/X}-1}{1/X}$

Pour simplifier l'écriture et permettre une meilleure reconnaissance posons $t=1/X$

$\psi(t)=\dfrac{\text{e}^{t}-1}{t}-\text{e}^{t}$

Posté par re : fonction exponentielle 01-03-20 à 12:02

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