Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide pour cette exercice. Vous pouvez m'aidez s'il vous plait.
L'énoncé est :
Soit f la fonction définie sur R par:
f(x)= x-e^-2x
1 On note f' la dérivée de f
Calculer f'(x).
J'ai trouvé f'(x)= 1-1/e^2x
2 etudier les variations de la fonction f
3 a En utilisant un graphique, expliquer pourquoi on peut conjecturer que l'équation f(x)= 0 admet une solution unique & sur [0;1] et donner une approximation de & au centième près.
b on considère l'algorithme suivant donnée en langage naturel.
a fléché inversé 0
F fléché inversé a-exp(-2a)
Tant que F<0
a fléché inversé a+0.01
F fléché inversé a-exp(-2a)
Afficher a
Quelle est la valeur affichée par cet algorithme à la fin de son exécution? Expliquer
Merci d'avance
Question 2
Question 2
signe de la dérivée
et
Si pour tout alors est strictement décroissante sur I.
Si pour tout alors la fonction est strictement croissante sur .
si j'ai bien compris donc f'(x)= 1-2/e^2x
pour la question 2: le signe de la dérivée c'est t x appartient à I, f'(x)>0 alors la fonction f est strictement croissante sur I.
La dérivée est
Elle est évidemment positive.
Ce qui n'était pas le cas avec votre dérivée
la fonction est strictement croissante sur
ah d'accord par contre pour la question 3 a je ne vois pas du tout comme on peut faire je n'ai pas de graphique.
Pour le graphique, il suffit de le construire GeoGebra Sinequanon calculatrice
vous avez et
Comme la fonction est strictement croissante il y a bien un moment où la courbe coupe l'axe des abscisses
Ce n'est pas la question, en écrivant que et et que la fonction est strictement croissante
vous pouvez conjecturer qu'il existe une valeur appartenant à [0,1]
telle que
Utilisez un tableur pour donner une approximation au centième.
C'est l'objet de l'algorithme que l'on vous donne donc 2 fois !!
j'ai refait et c'est bien cela
donc pour la question 3 a on peut conjecturer car f(0)=-1 et f(1)=0.97 et que la fonction est strictement croissante donc on peut conjecturer qu'il existe une valeur \alpha appartenant à [0,1] telle que f(&)=0
pour le f(1) je me suis trompe
donc &= 0.42630.
Pour la question 3b il faut faire le programme ?
On vous demande le résultat donc
soit vous traduisez cet algorithme en langage Python (Je ne connais pas)
soit en langage calculatrice
Les calculatrices ne fonctionnent pas toutes de la même manière si vous ne dites pas laquelle il sera difficile de vous aider.
N'avez-vous jamais écrit de programme dans votre calculatrice ?
Commentaires
-> s'obtient par STO
While dans program
< 2nd math test 5
end progr 7
Disp E/S ou O/I entrée sortie in/out
en le lançant on récupère 0,43
Mais à la fin il demande la valeur de l'algorithme et ils disent expliquer il faut expliquer comment on l'a trouvé ?
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