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Fonction exponentielle

Posté par
Marion1111
20-05-20 à 18:53

Bonjour j'ai deux questions qui me posent problème pourriez vous m'y aider.      F(x)= 3x+0,3 /e^x -1,3     Démontrer que f'(x) =-3x+2,7 /e^x     L'autre question est h(x)= 3x+3,3 /e^x et t(x)=-1,3x+ 5,97  a quoi est égal g (x) sachant que g(x) est égal à h(x) -t(x).    Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction exponentielle 20-05-20 à 18:59

Bonjour, il doit manquer des parenthèses dans ton expressions de f(x) parce que la dérivée ne vaut pas ça.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?



essaye de réécrire correctement les expressions.

Posté par
ciocciu
re : Fonction exponentielle 20-05-20 à 19:00

salut
si tu mets pas des (  ) on sait pas si c'est 3x +\frac{0.3}{e^{x}} - 1.3 ou \frac{3x+0.3}{e^{x}-1.3}  ou encore autre chose
mets des ( ) à f(x) f(x) h(x) et t(x)   et après on cause

Posté par
hekla
re : Fonction exponentielle 20-05-20 à 19:00

Bonjour

Quelle est la définition de f ?  Est-ce f(x)=3x+ \dfrac{0,3}{\text{e}^{x}}-1,3 ?

sinon des parenthèses

Posté par
Marion1111
re : Fonction exponentielle 20-05-20 à 19:38

Oui pardon excusez moi j'ai oublié les parenthèses c'est f(x)= (3x +0,3 /e^x) -1,3 e^x est sous 3x+0,3

Posté par
ciocciu
re : Fonction exponentielle 20-05-20 à 19:45

ok donc F(x) on peut l'écrire (3x+0.3)e-x  - 1.3      ok?
tu doit utiliser quelle formule d'après toi pour dériver ça ?

Posté par
Marion1111
re : Fonction exponentielle 20-05-20 à 19:49

Excusez moi encore pour h(x) c'est h(x)=(3x+3,3)/e^x  et pour f(x) c'est presque ce que Kefla a mis il faut juste mettre e^x sous le 3x

Posté par
Marion1111
re : Fonction exponentielle 20-05-20 à 19:52

Non ce n?est pas cela ciocciu  

* Modération > Image effacée. Lire la Q27 de la FAQ comme recommandé par Glapion  *


Posté par
Marion1111
re : Fonction exponentielle 20-05-20 à 19:53

Je pensais utiliser u/v mais je ne suis pas sur

Posté par
hekla
re : Fonction exponentielle 20-05-20 à 20:03

C'est bien ce que vous dites mais on sait aussi que \dfrac{1}{\text{e}^x}=\text{e}^{-x}

On a bien la forme \dfrac{u}{v} en gardant votre écriture.

Posté par
ciocciu
re : Fonction exponentielle 20-05-20 à 20:24

bin oui (blabla)/ex  c'est pareil que (blabla)e-x  
on est d'accord ?

Posté par
Marion1111
re : Fonction exponentielle 21-05-20 à 08:57

Oui si je ne me trompe pas c'est bien la même chose. Et si nous faisons à partir de cela nous utilisons UxV normalement.

Posté par
hekla
re : Fonction exponentielle 21-05-20 à 10:08

Ou vous prenez f(x)=\dfrac{3x+0,3}{\text{e}^{x}}-1,3 et dans ce cas \dfrac{u}{v}

Ou vous prenez f(x)=(3x+0,3)\text{e}^{-x}-1,3 et dans ce cas  uv

Posté par
Marion1111
re : Fonction exponentielle 21-05-20 à 10:46

Merci beaucoup j'ai trouvé grâce à vous et votre aide la première question. Pour la 2e question j'avais pensé à mettre t(x) sur e^x pour que toute les valeurs de t(x) et h(x) soit sur e^x. Est ce la bonne idée ?

Posté par
hekla
re : Fonction exponentielle 21-05-20 à 10:52

C'est en général la seule pour additionner un nombre et une fraction

donc réduction au même dénominateur  mais cela ne donne pas grand-chose

Posté par
Marion1111
re : Fonction exponentielle 21-05-20 à 11:33

Oui c'est ce que j'ai remarqué car si on met t(x) sur e^x on multiplie les deux valeurs et  aussi en haut par  e^x ce qui serait difficile à réduire étant donné que seul les valeurs de t(x) sont avec e^x.

Posté par
hekla
re : Fonction exponentielle 21-05-20 à 11:35

Quel est l'objectif de cette définition de g ?

Posté par
Marion1111
re : Fonction exponentielle 21-05-20 à 13:16

Je ne suis pas sur de comprendre ta question. Mais si je l'ai comprise g(x)= h(x) -t(x) et il faut trouver la valeur de g(x). Sachant que h(x) = (3x+3,3)/e^x et t(x)= -1,3x +5,97. Je pense que le but de cette question est de savoir réduire deux fonction exponentielle.

Posté par
hekla
re : Fonction exponentielle 21-05-20 à 13:50

Le calcul de g(x)=  h(x)-t(x)    me fait penser à la « distance »  entre un point de la courbe représentative de h  et de la droite  d'équation y=t(x)  qui peut être soit une asymptote  soit la tangente  au point d'abscisse x et déterminer dans le dernier cas si la fonction est  concave ou convexe.  C'est pour cela que je demandais un peu le contexte du problème.

distance entre guillemets car cette différence peut être négative  et dans ce cas ce n'est pas une distance  jadis on parlait de mesure algébrique même si le terme est aussi impropre.

Le calcul de la différence   n'a rien d'intéressant  car aucune simplification possible et aucun intérêt de développer le facteur avec \text{e}^x

Posté par
Marion1111
re : Fonction exponentielle 21-05-20 à 15:59

Oui c'est pour cela que je demandais votre car moi aussi je ne voyais pas comment simplifier cette différence après avoir tout sur e^x.

Posté par
hekla
re : Fonction exponentielle 21-05-20 à 17:31

C'est  donc  un test pour savoir si le réflexe de réduction au même dénominateur   est encore vif

Posté par
Marion1111
re : Fonction exponentielle 21-05-20 à 17:54

C'est peut être cela. Merci en tous cas pour votre aide

Posté par
hekla
re : Fonction exponentielle 21-05-20 à 17:56

De rien



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