Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Fonction exponentielle
Devoirs33
Bonjour à tous,
J'aimerais de l'aide pour cet exercice concernant la dérivée d'une fonction exponentielle s'il vous plaît, merci beaucoup.
1) Soit la fonction définie sur f(x) = ( 2x² + 9x - 7 ) ex+2 dérivable sur R. Calculer sa dérivée.
On pose u(x) = 2x² + 9x - 7 alors u'(x) = 4x + 9
On pose v(x) =ex+2 alors v'(x) = xex+2 = 1ex+2
On utilise : u'v + uv'
f'(x) = ( 4x+9) * ( ex+2) + ( 2x² + 9x - 7 ) * ( 1ex+2)
f'(x) = ex+2 * ( 13x + 2 + 2x²)
b) Soit la fonction définie sur f(x) = ( 8/3x + 3/4) e2/3x - 8/9 dérivable sur R. Déterminer f'(x).
On pose u(x) = 8/3x + 3/4 alors u'(x) = 8/3
On pose v(x) = e2/3x-8/9 alors v'(x) = 2/3e2/3x-8/9
On utilise u'v + uv'
f'(x) = 8/3 * ( e2/3x-8/9) + ( 8/3x + 3/4) * ( 2/3e2/3x-8/9)
f'(x) = (( e2/3x-8/9)/ 18) * ( 57 + 32x)
Merci à tous.
Bonjour
On pose v(x) =ex+2 alors v'(x) = xex+2 = 1ex+2
attention, cette ligne n'est pas juste
À quoi cela correspond-il ?
Si vous cherchez les valeurs qui annulent la dérivée de la fonction donnée en a)
on a
Oui désolée j'ai pris 3 au lieu de 13.
a) Mais ici, nous n'avions pas besoin des valeurs annulant la dérivée car on nous demande seulement sa dérivée.
je remets car mon message semble être passé inaperçu...
Bonjour
On pose v(x) =ex+2 alors v'(x) = xex+2 = 1ex+2
attention, cette ligne n'est pas juste
C'est bien pourquoi j'avais posé la question sur la correspondance
le fait de calculer pouvait laisser croire que vous vouliez étudier la fonction
Si l'on ne demande que la dérivée, alors c'est fini. Il faudra penser à ôter le arrivé, on ne sait comment, dans la dérivée de
en a)
Il n'est pas utile d'écrire 1.
Si vous y tenez pour bien montrer que c'est la dérivée de , il serait plus correct d'écrire
Pour b) vous faites ce que vous voulez
vous aviez
on n'était pas obligé de tout mettre sous le dénominateur commun de toutes les fractions
sauf erreur de ma part, je ne trouve pas comme vous (16x e2/3x - 8/9) / 9 + ( 19 e2/3x-8/9)/6
Dans l'expression que vous aviez évoqué, où se trouve l'exponentielle ?
Je ne l'ai pas écrite puisque la question ne la concernait pas. Elle était en facteur.
Mais oui, on a la même chose
Annuler
connectez vous