Bonjour, j'ai un exercice de maths sur le glacier d'Aletsch et je n'arrive pas à répondre au deux dernières questions car pour y répondre, il paraît qu'il faut utiliser le logarithme, or je n'ai pas encore étudier ce chapitre, je ne peux donc pas l'utiliser.
Le glacier dAletsch, classé par l'Unesco au patrimoine mondial de l'humanité est le plus grand glacier des Alpes. Pour étudier le recul de ce glacier au fil des années, une première mesure a été effectuée en 1900 : ce glacier mesurait alors 25,6 km.
Des relevés sont effectués depuis tous les 20 ans : le recul du glacier est mesuré par rapport à la position où se trouvait initialement le pied du glacier en 1900. On note t la durée en année écoulé depuis 1900, Et r le recul correspondant, mesuré en kilomètres.
D'après les données virgule on modélise la situation par un modèle exponentiel :
r(t) = exponentiel de 0,025-1,599
D'après ce modèle, déterminer:
-Le recul du glacier en 2015
-l'année au cours de laquelle la longueur du glacier aura diminué de moitié
-l'année de disparition du glacier
Pour la première question, j'ai trouvé:
que le recul en 2015 par rapport à 1900 était de 115.
donc r(115)=e^(0,025*115-1,599) soit environ 3,582 donc 3,5 km
en revanche pour les question d'après, je ne sais pas. Pour la 2 , Je me suis arrêté à : 25,6/2=e^(0,025t-1,599)
12,8= e^(0,025t-1,599)
Bonsoir,
Effectivement, les solutions exactes de cette équation et de la suivante s'expriment avec une fonction logarithme, et il n'y a pas d'autre moyen.
Est ce qu'en utilisant la fonction logarithme, ma démarche et mon résultat sont bon ?
25.6/2 = e^(0.025t - 1.599)
ln(25.6/2) = 0.025t - 1.599
ln(12.8) = 0.025t - 1.599
ln(12.8) + 1.599 = 0.025t
[ln(12.8) + 1.599] / 0.025 = t
t=[ln(12.8)+1.599]/0.025
t= environ 165.94
Donc: 1900+165.94=2065.94
Soit environ l'année 2066
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